auf Grundlage eines neu einzuführenden Algcrithmus. 599 
g;end, angenommen und gedacht werden. Immer aber muss man sich \orstcllen, dass ihre 
Lage sich gegen das geometrische Object nicht verändere. 
Denkt man sich nun die Linie J7xYmit ihrem Objecte Ç dergestalt von ihrer Stelle ge- 
rückt, dass dabei die Linie IS M als Drehachse eine im Allgemeinen völlig verschiedene, den Be- 
stimmungsstücken ß', y', ц', entsprechende Lage annimmt, und lässt man zugleich das 
Object Ç sich um die Achse von dem Winkel ö auf" ř?' und somit um den Winkel Ь' — 0 — i> 
drehen ; so ist es sehr begi'ciilich, dass man mit Leichtigkeit, und zwar auf unendlich ver- 
schiedene Weisen, das geometrische Object Q jede beliebige oder nothwendig erachtete Lage 
im Coordinaten-Raunie einnehmen lassen kann. — Bei Anwendung der bisherigen Transforma- 
tions -Formeln konnte bekanntlich eine bestimmte Stellung eines Gegenstandes nur auf eine 
einzige Weise erzweckt werden, welches selbst abgesehen von der obwaltenden Dunkelheit 
im Vorgange, der allgemeinen Anwendbarkeit dieser Formeln einen ungemeinen Abbruch thut. — 
Wenn daher die von uns abgeleiteten und aufgestellten Dislocations- Formeln in ihrer grössten 
Allgemeinheit ungleich complicirter erscheinen, als die bisher gebräuchlichen, und in ihnen 
nicht weniger als sechs völlig unbestimmte und somit willkürliche Grössen auftreten (nämlich 
f-i ?>У> Ц і,Ц>іЩ'і so kann dieser Umstand in keiner Weise als eine UnvoUkommenhcit, wohl 
aber vielmehr als ein grosser und wichtiger Vorzug unserer Formeln vor den bisherigen be- 
zeichnet werden, zumal da unsere Formeln nicht nur in jedem speciellen Falle von selbst sich 
ungemein vereinfachen, sondern man auch durch die so ausserordentlich erleichterte Anwen- 
dung derselben mehr als zur Genüge dafür entscliädigt wird *). 
8- 4. 
Um der Lösung unserer wichtigen Aufgabe näher zu rücken, wollen wir nach einander 
noch folgende Betrachtungen anstellen. Vorerst aber wollen wir noch bemerken, dass wir den 
verschiedenen Veränderungen, лѵеІсЬе die Coordinaten x, y, z eines anfängliclien Punctes nach 
und nach erleiden, durch x', y', z' und x'', y", z" anzeigen und nur erst, wenn wir zu den 
verlangten Endformeln gelangt seyn werden, anstatt x", y" , z" die einfachen x, ; dafür setzen 
werden, da von dort an keine störende Verwechslung mehr zu befürchten ist, Audi wird es 
ѵ(ш uns für eine Sache, die keiner weitern Erörterung bedarf, angesehen, dass man überall, wo 
von einer bloss parallelen Ortsveränderung die Rede ist, nur statt x, y, z die Wertbe [x — «), 
у — ß und z- — ß n. s, ЛѴ. zu setzen brauche. 
Man denke sich nun irgend einen Punct im Räume, z. B. S, Fig. 57, dessen Coordinaten 
X, y, z seyn mögen, und die Achse der x, d. h, die Linie Ax selbst als aniangliche Drehungs- 
') Es durfte wollt kaum mehr nölliig ersrhi'inen, diese Behauptung noch weiters zu rechlferligcn, da sichoihch 
jeder meiner verehrlen Leser, auch ohne mein Zulhun, mit mir ülierzengl scyu tiürfle, dass diese grossere 
Coraplicitäl der Formeln in iler Thal im eigenilichen Sinne nur eine scheinbare ist, imicm diese Formeln in 
jedem speciellen Falle noch vor aller Anwendung durch Fe<t«tcl!ung der willki'irliehen Grössen auf die ge- 
wöhnliche Ausdehnung der bisherigen Transformations - Formeln, mit denen sie überdiess ihrer Form nach 
nahe übereinstimmen, zurückgebracht wenlen. 
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