606 Christ. Doppler's Versuch einer Erweiterung der analytischen Geometrie 
P — sin. Ф sin. Ф' -\- COS. Ф CCS. qi' cos. (xp' — гр). 
P' — sin . Ці COS. fjp' cos. (xfj' — ip~) — sin. cp' cos. (p. 
P"— cos. Ф' sin. (%p' Я/)). 
Q z=:sin. (p' cos.(p COS. (гр' — гр^ — sin.(p cos.qi', j 
Q' zz sin. (fsin. qp' cos. (^хр^ — V) "4~ Ф ^"-^- 9'« 
Q'^— ~ sin. (f' sin. (лр' — 
R ~ COS. cp sin. (лр' — -Ц)). 
R' — -\-sin. cp sin. (лр' — \p). 
R"—sin. (\p' — \p'). 
4) Soll dagegen gerade der dem vorhergehenden entgegengesetzte Fall eintreten, d. i. 
soll das geometrische Object als solches seinen Ort nicht verlassen, dagegen sich um eine 
beliebig angenommene Achse, um einen beliebigen Winkel ö' — в—& drehen, so hat man 
a — «', ß-=.ß'y y—y', (pz=.(p', \p—\fi' zu setzen, und man erhält demnach für diesen wich- 
tigen und häufig vorkommenden Fall, bezüglich der CoefFicienten folgende Werthe : 
B. I. y'-ß + QCT-a)JrQ'i!/-ß)-\-Q"(.z-y-); und 
) z' = y + Ä(^ — а) + Л'(у-/?)+Л'Чг-7); 
= a+ Я (^'— «) + Ç>(i// — + Л (г'— 7) ; 
В. П. ( yz=^ + P4-2^'— «) + Ç>'(y'— /?)+ЙЧг'— Г); 
2 г= у + ix' — а) + Q" (у' — /5) + iî" (г' — у) ; wobei 
а 
Р — 1 0OS. (р cos. -Ц) sin. — _ + cos. ů- ; 
P' — 2 sin. (p cos. ф cos, гр sin. ^& — sin.\psin.&\ 
2 
P"— 2 CCS. ф sin. Ц) cos.xf) sin. -\-sin. ф COS. xf) sin. xf; 
Ç — 2 sin. Ф COS. Ф COS. xp sin. ----\-sin.xi) sin.ů; 
Q' —2 sítu ф COS. xp sin. ^&-\- cos. ■& ; 
■= 2 sin. Ф sin. xp COS. xp sin. — COS. Ф COS. xpsm.ů: 
R ~ 2 COS. cp sin. xp eos. xp sin. ^ & — sin. ф cos. xp sin. ■& ; 
R' — 2 sin. Ф sin. xp COS. xp sin. __ -j- cos. cp cos. xp sin. ■&: 
R" — í — 2cos.xpsin. ^г?'; 
wofür man einfacher schreiben kann: 
