auf Grundlage eines neu einzufahrenden Algorithmus, 613 
fort auch die eigentlichen Dislocations- und Transfigurations - Formeln für das Po lar-Coordi- 
naten - System sind, nämlich : 
i ü'-=)i ü^+m^+m'^-%m и ccs.[v+v)+bni и ccs.[\p'±xp^v-v')-^1m m^ccs.{xp'±^>±v-v') — M ; 
I ^ и sin. (i/^''rt г^) ± v) -|- m' Ji«. — m sin. [\p' zh zt »") P , q^qj, auch 
E, I. ( °* Ucos. (-ф' zt:'fp4^ v)-]-m' ecs.v' — 7nccs. [xp' zbyj ztzv) Q 
i sin, v' : und ccs.v' — .^:, und ferner 
I M M 
IUzzzV (/•^+m^+m'^'2m'u'ccs.{v'+v)+2m u^ccs.{ip'dz'ip4^v'+v)+2mm'ccs.{if)'-±iV^+v^ —M' 
sin. (гр' -i- гЬ — ѵ')-\- m sin.v'^msin.hJj'-i-w — v') ť' , , 
tang. v — \T — vr — —T_ j_ __ — . oder auch 
£•11. v U' CCS. -\-yp — v') m COS. v — m' ccs.{\p' ±2'Ц> — v') Q' 
I ■ P' A Q' 
I sin. V — : und ccs.v~ 
\ M' M 
Dass auch hier das System II bei der Gleichung selbst, und deren veränderlichen 
Grenzwerthen, dagegen die Formeln des Systems I bei den constanten Grenzwerthen, d. h. bei 
einzelnen bestimmten Puncten anzuwenden sind, ist wohl für sich klar und bedai'f somit keiner 
weitern Auseinandersetzung. 
§. 13. 
Es wurde bis jetzt bei Ableitung der verschiedenen Formeln fortrvährend angenommen, 
dass die Bestinimungsstücke für die anderswoliin verlegte Drehungsachse ß', y' und cf,', so 
wie auch der Drehungswinkcl Ѳ seUjst von einander völlig unabhängige und somit willkürliche 
Grössen bedeuten sollen. Eine solche Annahme aber war durchaus nicht eine durch die 
Natur der Sache uns aufgedrungene, sondern von uns desshalb beliebte Voraussetzung, weil 
sie einerseits den am häufigst vorkommenden Fällen entspricht, und anderseits die anfang- 
liche Betrachtung nicht ohne Noth erschwert. Unsere Formeln aber gewinnen ganz ausser- 
ordentlich an allgemeiner Anwendbarkeit, wenn angenommen wird, dass zwischen ihnen eine 
gewisse Abhängigheit bestehe, wodurch eine oder mehrere derselben als absolut A'eränderlich, 
die andern dagegen als von ihnen abhängig oder relativ veränderlich angesehen werden 
müssen. So kann man z. B. annehmen, dass die Drehungsachse JSM, während sie sich zu 
ihrer anfänglichen Lage parallel fortbewegt, d. h. während die Bestimmungsstücke qr', Ц)' und 
в' eines jeden beliebigen, aber constanten Werthes fähig und somit absolut veränderlich sind, 
der Anfangspunct i\' der Achse stets auf einer gewissen Oberfläche sich befinden solle, in 
welchem Falle man noch die Bedingungsgleichung r; («', /9', y') — 0 hinzuzufügen hätte. Wollte 
man dagegen, dass jener Anfangspunct eine gewisse unbegränzte Curve beschreibe, so müsste 
noch die Gleichung y> ■=. (f {a')^[ß')^ Statt finden u. s. w. — In gleicher AVeise kö 
onnte 
zwischen den drei Winkeln qp', -ip' und d', oder nur unter zweien derselben eine gewisse Ab-- 
hängigkeit Statt haben, wodei ß', y' constant oder mit veränderhch sejTi könnten. Ersteres 
wäre z. B. der Fall, wenn die Drehungsachse um ihren Anfangspunct einen elliptischen oder 
Abb. V. t. "78 
