auf Grundlage tincs neu einzuführenden Algcrilhmus. 655 
dieser gemäss die Grösse l. Diess ist die Losung des zweiten Theils unserer gegenwärtigen 
Aufgabe. Wir gehen sofort an die Lösung der beiden folgenden noch schwierigeren Probleme. 
S- 11. 
Aufgabe 9. Es befinde Fig. 126 sich in einer Ebene eine unbewegliche Fläche RSPQ 
und eine Curve AB als Bahn eines Punctes einer zweiten Fläche МУО. Diese letztere be- 
wege sich in der Weise, dass ein mit ihr in fester Verbindung gedachter, ausserhalb oder 
innerhalb liegender Punct с die Bahn Aß beschreibt, und die Fläche selbst sich auch 
zugleich, beides nach einem gegebenen Zeitgesetze, um diesen Punct drehet. Wenn nun 
die Lage der Bahn und jene der Fläche eine solche ist, dass ein theihveises Eindringen der 
einen Fläche in die andere im Verlaufe der Bewegung notlwendig erscheint, so entstehet die 
Frage: wie lässt sich auf rein anal}tischem Wege derjenige Theil der in Bewegung begriffenen 
Fläche M ISO, nämlich туп bestimmen, welcher in die ruhende Fläche PQRS eindringt? — 
Da es sich hier nicht um die Í5estimmung des bei dieser Gelegenheit abgegrenzten 
Theils cißyd ... der ruhenden Fläche PO/ři" weiches ja eben im vorhergehenden Paragraphe 
zu finden gelehrt wurde, sondern um Coordinaten-Bestimmungen an dem in fortwährender 
Bewegung und Drehuog begriffenen Gegenstand 3Jj\0 handelt : so gewinnt es den Anschein, 
als ob gegenwärtiges, und noch weit mehr das im folgenden Paragraphe abgehandelte Річі- 
blem zu den schwierigsten, die die analytische Geometrie bis jetzt aufzuweisen hat, gezähit 
werden müssten. Ja, wir glauben uns nicht zu irren, wenn wir behaupten, dass Aufgaben 
dieser und ähnlicher Art für die analytische Behandlung bisher geradezu unzugänglich waren, 
und der geehrte Leser wird den Grund hievon ganz richtig in dem iNichtvorhandensevn 
passender Dislocationslormeln suchen. — Gleichwohl können auch diese Aufgaben, das Vor- 
hergehende voi'ausgesetzt, auf folgende dem Wesen nach, höchst einfache Weise, gelöst werden. 
Eine leichte Überlegung nämlich lässt uns erkennen, dass es für den Erfoig unserer 
Untersuchung völlig einerlei ist, ob wir uns das Object RSPQ in Ruhe, dagegen die Fläche 
МУО in angezeigter Bewegung begriffen vorstellen, oder ob лѵіг vielmehr lungekehrt uns 
.]JNO in vollkommener Ruhe, das 01>ject RSPQ dagegen in einer Bewegung begriffen denken, 
die mit jener der Fläche MJSO gleich und entgegengesetzt ist. Dieses ist der Fall, wenn man 
annimmt, die Fläche RSPQ drehe sich zugleich mit der Bahn AB um den Drehungspunct c, 
jedoch im entgegengesetzten Sinne, und bewege sich zugleich längs dieser Bahn, und vor- 
schreitend gleichfalls im entgegengesetzten Sinne. ;\Ian kann sich daiiei vorstellen, ein in der 
Bahn AB selbst liegender Punct, z. В. V, stehe in fester Verbindung mit der Fläche PQRS, 
und gleite in der Bahn AB nach derselben Zeitgleichung, jedoch im entgegengesetzten Sinne 
vorwärts. Für die analvtische Behandlung ergibt sich hieraus die bestimmte Vorschrift, dass 
man, um die Bewegung von MNO auf das Object RSPQ zu übertragen, auch unsere Dislocations- 
formeln nicht auf die Gleichung des erstgenannten, sondern auf jene des Objects RSPQ anzu- 
wenden habe. Thut man dieses, und sucht man unter dieser Voraussetzung nach Inhalt des 8 
die Gleichung der sofortigen Bahnfläche des Ob ectes PQRS und nach 10 den. beiden 
H3 * 
