auf Grundlage eines neu cimufuhrenelen Algorithmus. 659 
Projection gleichförmig beschleunigt ist. Die Rotation der Achse um den Scheitel dagegen 
sey eine gleichförmige, dem Drehungswinkel proportionale Bewegung, und die Zeitdauer einer 
Rotation sey T. Es fragt sich nun, welche ist die Gleichung der parabolischen Fläche in ei- 
nem gewissen Zeitmomente, z. B, nach Verlauf der Zeit 
Die Gleichung der parabolischen Fläche, deren Scheitel im Ursprünge ist, ist oil'en- 
bar wegen y = ± cc, folgende : 
(1) у=.(_Г;,^)^0^(+Г;.^). 
Wendet man nun unsere bekannten Dislocations-Formeln II. zvS. die Gleichung (1) an 
lierücksichtigend, dass dabei « — 0, /? — 0 ist, so erhält man nach gehöriger Réduction und 
Hinweglassung der Accentuirung der Ѵагіаіэіеп x's if : 
(2) y^lß' + 
C{jc — «') CCS. Q -f- \ С H- f (^с^- — «') + — ^'■^^- ? \ Ç ) 
^ =i 1 c4 
COS. Q J ' 
und diess ist die allgemeinste Gleichung der dislocirten parabolischen Fläche. Soll sich der 
Scheitel derselben in einer logarithmischen Linie bewgen, so ist noch a' — log. ß' und somit 
rt* =.ß'; der A'^oraussetzung gemäss, soll ferner a' —gt^ und Wird diese Substitu- 
tion ausgeführt, so erhält man: 
(3) 
.'/= 
' COS. Q^) 
die verlangte Gleichung, mittelst welcher man durch eine blosse einfache Substitution für 
jeden beliebigen Zeitmoment die Gleichung der parabolischen Fläche angeben kann. 
§• 14. 
Aufgabe 12. Auf irgend einer Curve, z. B. auf einer Parabel abc, Fig. 129, bewege 
sich nach einem gewissen Zeitgesetze ein Punct т. Diese Curve sey ferner selbst in einer 
doppelten Bewegung begriffen, einer fortschreitenden und einer drehenden um den Punct с. 
beide nach gewissen Zeitfunctionen. Es frägt sich nun, welche ist die Gleichung der wahren, 
*) Wir können nicht umhin, bei dieser Gelegenheit unsere Leser auf eine Abkürzung aufmerksam zu machen, 
die man ohne die mindeste Befürchtung eines Missverstandes anwenden kann, so oft sich die beiden Grenz- 
werthe in einen Ausdruck zusammen fassen lassen, wenn man denselben nur einmal vor oder nach anschreibt, 
z. B. stattj = (^Ař-K ^ n ^ Çm-\.V iv) nur r - {лі^ V "^) ^ 8 
