auf Grundlage eines neu einzuführenden Algorithmus. 
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§ 15. 
Beispiel. Es bewege sich, Fig. 130, ein Punct m nach einem gegebenen Zeitgeselze 
in einer Ellipse ab cd, deren eine Brennpunct eine Bahn, deren Gleichung gegeben ist, ver- 
folge, während sie selbst sich zugleich dreht, beides nach gegebenen Zeitfunctionen. Man 
soll nun auf analytischem Wege die Gleichung der Bahn MIS bestimmen, die jener Punct bei 
seiner zusanmiengesetzlen Bewegung beschreibt. 
Die Gleichung der Ellipse, den einen Brennpunct als Ursprung angenommen, ist be- 
Wendet man auf diese Gleichung die Dislocations-Formeln II an, so erhält man nach gehö- 
riger Réduction mit Hintansetzung der Accenluirung : 
(2j y — /?/ -|- ^ ~ + (■^ ~~ "-^- g 
«2 _(a2 -\-b-) sinTn^ 
V/ cb^^-[a'^+Ь^)ccs.nYsІ7г.n\(Ь'^—2b"-cccs.o{x-a^)-^[a"-^-b"-)sin.Q^^ 
was wir der Kürze wegen bezeichnen: y=i MzizV^N. Diess wäre nun die vollständige Glei- 
chung der behebig im Coordinaten- Räume verlegten elliptischen Curve. Da wir aber nicht 
sämmtliche Puncte dieser Curve, sondern nur einen in dieser Linie in Bewegung begriffenenPunct 
zum Gegenstand unserer Untersuchung gemacht haben, so sieht man, dass x eine veränderliche 
Lage erhalten müsse. Wir wollen daher festsetzen, dass die veränderliche Lage dieses Punctes 
durch den Polarwinkel v, die grosse Achse der EUipse als Polarachse angenommen, bedingt 
werde und dieser sofort, so wie die Grössen a' und q von der Zeit t abhänge. Die Be- 
wegung von geschieht daher gemäss dem Ausdrucke 
(3) ^r:«'+í!£fílí!±^. 
a — с CCS. v 
Man hat also, wenn man die Bahn AB des Punctes о durch ß' — T{a') darstellt, für den 
Punct m die Gleichung : 
^ _ Ç a'J^b^ccs.{vJrQ) \ ^М±ГА 
ч а — с CCS, v / v J 
In dieser Gleichung erscheinen wegen ß' — F{a') nur noch die Grössen p, v, ausser 
jenen von x und у mit dem Charakter der Veränderhchkeit behaftet, und erstere zwar un- 
mittelbar von t abhängig, jede auf ihre eigenthümliche Weise nach Massgabe der vorhandenen 
Zeitgleichungen. ЛѴіг wollen, um zu einem löslichen Beispiele zu gelangen, annehmen: 
(5) а — et, (6) V = arc. ces. mt, und (7) Q — arc. ces. gl^ — arc. ml ; 
Diese Werthe in (4) substituirt, erhalten wir vorerst für obigen Gränzwerth von x: 
(8) :c = ÎÎ + A!^: 
Abb. T. t. 84 
