auf Grundlage eines neu einzuführenden Algorithmus. 
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§. i 8. 
Die im vorigen Paragraphe besprochene allgemeine Formänderung schliesst einen 
ganz specielien einfachen Fall in sich, der einer besondern Erwähnung nicht unwerth er- 
scheint, um so mehr, als derselbe meistentheils ein vollkommen durchgefülirtes Endresultat 
zulässt. Er besteht in der Annahme, dass sämmtliche Ordinaten gegen die Abscissenachse eine 
Neigung unter einem bestimmten Winkel annehmen, ohne dass ihre Länge sich änderte, oder 
falls letzteres dennoch geschieht, wenigstens auf eine allen gemeinschaftliche proportionale 
Weise. Unter der Voraussetzung nun, dass der betreffende Neigungswinkel M'LL' Fig. 139, 
f genannt wird, gehen unsere Formeln des vorigen Paragraphes I und II in die folgende über, 
nämlich in: 
I 1 '\ — y' 
W—ysin.t I , )3/ : 
I {-^ [ und II ( sin. t 
I X' ~X -\- y CCS. l \ \ 
' I j x — X' — y cclang. t 
erstere für die Grenzwerthe, letztere für die Functionsausdrücke , wobei aber zu be- 
merken, dass: ?-= tang. t . | = Ф (|) = ^ , ist, und der Einfachheit wegen L als 
CCS. t 
Ursprung der Coordinaten angenommen wurde, — 
Unsere Auflösung lässt sich dem praktischen Bedürfnisse noch viel näher bringen, 
wenn wir bei ihrer Lösung von folgendem Gesichtspuncte ausgehen. Es sey Fig. 140 ACB 
ein Stück einer Curve Л/ІѴ, deren Lage durch die Coordinaten des Anfangs- und End- 
punctes «, j3, und «. /?• gegeben ist. Dieses Curvenstück denke man sich mit Hilfe der Dis- 
locations-Formeln dergestalt auf die Abscissenachse herabgebracht, dass die Sehne AB auf 
derselben aufliegt. Hier in Fig. 141 erleidet dasselbe die doppelte Veränderung. Einmal 
dass sämmtliche Ordinaten durch die Multiplication mit der Zahl A proportionaliter vergrössert, 
oder verkleinert werden , dann dass alle zugleich eine Neigung vom Winkel / annehmen. 
Ist dieses geschehen, so werde dieses veränderte Curvenstück wieder in der Art zurück- 
geführt, dass seine Sehne in ihre frühere Stelle zurückkömmt, wie dieses in Fig. 142 ver- 
anschaulicht wird. — Wir haben daher unsere Dislocationsfomieln zweimal in Anwendung 
ги bringen, wobei zu bemerken, dass das erstemal n mittelst tmig. q — i. L; das anderemal 
dagegen statt — p zu setzen ist. — Bei dieser vier Hauptstadien in sich begreifen- 
den Rechnung erhält man nun der Ordnung nach folgende vier Systeme von Formeln 
und zwar: 
\x-a\y> s.n.ç^x'ccs.Q {x-ct^íL sin. Q^X'^ CCS. Q 
(1) (2) 
\y-ß + y' CCS. Q — X< sin. Q V~^'^A ^ ^ 
