auf Grundlage eines neu cinzujuftrcncien Algcrithmus. 609 
Werden nun diese vier Systeme formändernder Formeln in die Gleichung (6) gesetzt, und wird 
gehörig reducirt, so erhält man folgende aus fünf Disjunctivgliedern besiehende Gleichung 
der abcdejghik in Fig. 143: 
(7) y = ^0-G43639 1-G15341 ±'|/"27-27-420a' — 20-337538.І-' — 21()-334663^ 
13 
1!) 
M ^2-876789íp' — 2Ь*150772±'^ 12o-201393 x' — 0-639728a?''+ 182-199330^; 
Î8 
27 
CO ^52-990473+1 1-3 178 13. г' zť|/ і27-015989л?''4- 907-473478.Í— 12 1-774439^ ; 
22 
17 
СО ^ 0-871398 + 7-Gi3038± 'j/ 4-605407 .с' — 0-097079 j?''— 49 777001^ ;^ 
12 
(О (^20,27,19,11^ ^0-Ь5476лг'+ 13-90466 r+z 
rťj/"— 0-34381 2 + 13'7Ь2І0 x' — 102-347 13 ^ ^22, 28, 12, 13^. 
S 19. 
Aufgabe 15. Es scy irgend eine wie immer begrenzte Figur gegeben, und M Fig. 144 
stelle den allgemeinen Repräsentanten sämmtlicher Puncte der Begrenzungscurve vor. AB 
sey eine beliebige, ausserhalb oder innerhalb jener Curvc liegende andere Linie, welche be- 
züglich auf erstere ihre Achse genannt werden soll, auf welche man sich von allen Puncten 
der CuiA'e Perpendikel gefällt denket, deren eines ML vorstellt. Nun denke man sich die- 
selbe Linie AB als Achse eine andere Krümmung annehmend, und etwa in С D übergehend, 
während doch sämmdiche Perpendikel auch in dieser Lage aui denselben Puncten der an- 
fanglichen Achse nach der Richtung der nunmehrigen Normalen in gleicher Länge verbleiben, 
wie dieses annäherungsweise beim Biegen von Körpern bei einer gewissen innern Struclur 
derselben der Fall ist. Es frägt sich nun, лѵіе sich die Gleichung dieses metamorphorisirten 
geometrischen Objectes aus der Gleichung des anfänglichen Gegenstandes finden lasse? 
Es sey v — F(ß) die Gleichung von AB und ѵ' = Ф[^') jene von CD, so hat man, 
wenn man der Allgemeinheit wegen, das eine Integral von C, d. h. von «, das andere da- 
gegen von A oder a' nimmt : 
a a' 
5) .-J = (.-,)(£î) j 
3) a:'-S' = {V-y')(±L) \ 
unmittelbar aus der Figur ; 
Abb. V. t. 
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