auß Grundlage eines neu einzuführenden Algcrilhmus, ^ ' • ^ 
Da die Gleichung einer geraden Linie, welche durch den Punct «, ß der Ebene xy 
geht und mit derselben einen Neigungswinkel i/; und einen Knotenwinkel macht, wegen 
7—0 nach Obigem: Ь'м .nirmd-j 'ічці'! ^ ''^ ^^*^''' 
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ist, so ergibt sich mittelst der in ihr enthaltenen beiden Relationen z— (3/ — ß) und 
ij ß -\- (x — et) tang. folgende dritte z— ■ [x — «); woraus durch das Bestimmen von 
(2) ithzaí — .Ifíl^z folgt. 
(^i"g-4' ■ Jnivř 3fí1; 
Denkt man sich nun jene erzeugende gerade Linie dergestalt sich zu ihrer anfäng- 
lichen Lage parallel fortbewegend, dass ihr Durchgangspunct in der Ebene у eine gewisse 
Curve beschreibt, so kann sich weder ç noch ip^ wohl aber « und ß ändern. I m it 
Ist daher die Gleichung der sogenannten Directrix /3=:Ф(«), d. h. besteht zwischen ' 
den Coordiriaten des verlegten Drehungspunctes a, ß, eine gewisse Abhängigkeit, so erhält- 
man der infolge, wegen ß z=: Ф ( j' — ^ \ ^^^^j wenn man wieder für а und ß die 
obigen Werthe setzt : l Іиі »ří 
,<)ч Іапѵ:М' г ccssf s~\ 
(3) z =— il_ I у - Ф[х — I. 
sin. г| ^ tang. гр 
Man sieht daher, dass der ganze Vorgang der Rechnung darin besteht, in unsere 
Gleichung für die gerade Linie, die Abhängigkeit von ß durch с einzuführen, und diese 
Grösse « mittelst der in ihr selbst liegenden Bedingungsgleichungen zu eliminiren. Auf die- 
sem Wege gelangt man zu dem Inbegriffe aller jener Raunlpuncte, die die gerade Linie bei 
Annahme aller möglichen Werthe von а repräsentirt. Als Beispiel diene eine schiefe Cylinder- 
Fläche, deren Basis ßzzYr" — а" — ф[и) sey. Man erhält nach (3): 
)гіТ '»'1 
sin. CD ^ N tan^r.xĎ >^ 
sin. Ф ^ ^ tang.xp 
woraus nach gehöriger Réduction sofort: i 
(4) z — tang.xp ^{^cc CCS. cp — yj-m. г/і)чь ^?'" — [íc sin.cf -\-y cos.cp)"') 'i 
') 
als Gleichung eines solchen schiefea С} linders. Wäre etwa r—ІЪ, g°iz:31"36' und i/;— 19"56, 
so hätte man : ... 
(5} 2 = 0%3626531(0-8Ь17269лг'^.0-о239859у)±Ѵ"225 — (0-8517269у + 0'5239859д?)»""' 
Ist endlich die Seite eines solchen Cylinders mit der Ebene x z parallel, in^ welchem Falle 
qF = 0 ist, so erhält man als Gleichung desseUjen 
(6) z — tang. 1/; (л; Ч- V г2 — M«), , . э . 
