678 Christ. Dcppla's f^trsuch dncr Envciteriing der aiialijlischtn Geometrie 
Setzt man diese Werllie 'my'—ß{a;') und erhält man aus ihr die Gleicliung у—/[х): 
so hat man sofort: 
(8) 2.—/ [x] ^ tang. Q CCS. CO у ^ — tang. о sin. oj (j- — а) — ^Çccs. ы у — stu. а[/-Чу) — "Г)^/ [^г- 
• • , ■ 
als Gleichung der verlangten Figur in ihrer neuen Lage. Einige speciellc Beispiele werden 
das Gesagte verdeutlichen. 
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:l'ini(>ř' 1 lurr И')»/. I ^5. .1 УІІ) ni À'ixhvHf и'»й9ІЬ noiJiilil/ítbjř*. il-mih 
Beispiel I. Es sey die Gleichung eines ixn Räume befindlichen Dreieckes gegeben, 
man soll die Gleichung dieses Dreieckes, nachdem es bereits auf die Ebene x y niedergelegt 
worden ist, finden. Es sey näiiilich die gegebene Gleichung: 
( t) z- 20-93672 1 9 — 0-827538 i v^J+V i .9 П8001 2^ x + 2 j w ^2 jí- — G j ш V— + 
Da diese Gleichung, die Begrenzung von nnd у abgerechnet, unter der allgemeinen 
Form zzi=.Ay-\-Ba--\'C erscheint, so ergibt ein Vergleich derselben mit (l) wegen: 
fansr.o CCS. a>~ A: tang. in — — — ; м — 23°1(J'; 
1-1 
эпіо V. iilíbi')!; 
— tang.QStn.a —В: tang. q A'^-\-B- und hieraus findet manfür (>=iß4"3l': 
tangiaiin.(à~C; at±t— «— 2o*3. ' 
■ . ! : ■: ' ' \-'::-.' В rwut г-лггА'Уп .Ivbnrrxi 
Werden diese Werthe in die Formel (o) des vorigen Paragraphs gesetzt, so erhalt iman für 
unsern Fall als Dislocationsformeln der Grenzen: ' іѵмлі . 
,^,4 ( 25-3 + 0-9154286 дг' — 0-1699.э28 у'; .-іш-пі п , 
■Л i у z= 0-3950111 л" -f- 0-39386 18 г/'. lí -ri-xf пЬгп ;о'>чпоііппг.і^.' f 
Wendet man diese Werthe nach den Grundsätzen unsers Calculs auf die Gleichung ( 1 ) 
an, so erhält man : 
(3) y = (-20-265l69l)C_^3^;'3^^^^^^^^^ 
Г— 2-7606529.Г) 
C— 28-0039134 5 
als Gleichung unseres in die Ebene xy herabgelegten Dreieckes. 
Beispiel 2. Es sey Fig. 145 die Gleichung einer Ellipse in der Ebene xy gegeben, man 
soll die Gleichung dieser Elhpsc für den Fall bestimmen, wenn die Ebene derselben, d. h 
die auf der Coordinaten- Ebene liegende und mit ihr congruente Ebene eine Lage annimmt, 
wobei Q = U°ZV, 03=23" 1С' und «zz25-3 ist. 
Aus der allgemeinen Auflösung dieses Problems durch (8) vorigen Paragraphs ist er- 
sichtlich, dass man durch Substitution obiger Werthe in die Dislocationsformeln und mittelst 
denselben in die vorliegende Gleichung Folgendes erhält: .1 1 ■ -и' ü.. л IriCi •>Уп--..>х',^ ..и,_ i 
