680 Clirisí. Doppler s Vermeil cinrr Eru citirung der einalyti sehen (iecmeirie ' 
Beispiel 1. Man soll die Gleiťliunjif des in Fig. 116 dargestellten, zwischen den beiden 
Linien ON und 0.1/ in der Kbene ('I)E befindlichen Flächenraumes aufstellen, wenn nebst 
der Gleichung der Ebene auch jene der Projection dieser Goraden gegeben ist, Ks sey 
demnach 2 — 20 — öjt — 10 y jene der Ebene, und ij—^^x — ^ \ ыУ^х — demnach: 
1 I 
. X 
(3) ^ = ^20 - Ь :r - (§ - 1 10 у j X - -^) 3> 
als (ileichung der ins Unendliche gehenden Winkelfläche. 
Setzt man in diese Gleichung z. 15. Jr•=z'^Ú, so erhält man: 
d. h. alle dem x~ 30 entsprechenden Werthe von ij und z liegen beziehungsweise zwischen 
und lii und rücksichtlich z zwischen — 2^ und — lJ_i2 : es liegen demnach diese 
6 6 3 3 
sämmtlichen Puncte im achten Quadranten, 
Beispiel 2, Man soll die Gleichung einer Dreiecksfläche, Fig. 14", die in einer gege- 
benen Ebene liegt, aufstellen, wenn die Projection ihrer Begrenzung durch eine Gleichung 
gegeben ist. 
Mit Beibehaltung der frühem Ebene sey die Gleichung des prqjicirten Dreiecks 
fi 1 ß ■> 
в 16 1 
1 • • 
so ist jene der wirklichen Fläche: 
(4) . = ^20 - b;r- _ 1 j Ш |- i + loj) |lO//j - 
1 • .61 
в 
Beispiel 3, Man soll die Gleichung für die Fläche einer im Köi-perraume befindlichen 
Ellipse aufstellen, wenn die nöthigen Bestimmungsstücke gegeben sind. 
Es sey die Gleichung der Ebene: z — 36 — \Ъу — und jene der Projection der 
Ellipse: yzzóHh^V^lSjr — óc'^\ so hat man als Gleichung der in jener Ebene hegenden 
elliptischen Fläche: 
(5) 2 = 36 — 6 — (5 — J V 18л- Ь/у^ (5 гЬ ^ \^18.r — л-^), 
Aufgabe 7. Es sey ein EUipsoid mit ungleichen Achsen gegeben, und nebst diesen 
drei Linien als Rotations-Achsen im Räume. Wenn sich nun dieses Ellipsoid um diese drei 
