auf Grundlage eines neu einzuf ührenden Algorithmus. 681 
Achsen nacli geg^ebenen Winkel dreht, so entsteht die Frage, welche ist die Gleicliung dieses 
Ellipsoids in dieser neuen Lage im Räume? 
Es sey das Eilipsoid ein solches, dessen Achsen nach г, у, x, beziehungsweise i, 6, 
10 sind, so ist dessen Gleichung: 
(1) 2 = 3üKl-i400— 400гу2— 144 
Die Bestimmungsstücke für die diei Achsen mit den entsprechenden Drehungswinkeln, wenn 
«, у und 0, b, С Anfangs - und Endpuncte der ersten Achse, «', /9', y' und a", ß", y'' die 
Anfangspuncte der zweiten und dritten Achse bedeuten, seyen ferners : 
für die erste Achse « = 2, /^=3, 7=1'0853G; 
a=r — Г), b— 12, с=:0-8.Ѵ4П : 
und hieraus r; rr 1 27» Ь2' 30" ; v= П8«50' 59-Ь ; ^ = 37»lb'7"; 
für die zweite «'=17, 67"2ť 15": 
IC' = 81" 17' 10"; 
y'nIl-3, ,9' = 53° 18' 17"; 
für die dritte «'' = 81, qr'' = 43" 56' 7" ; 
^"=113, 1/;"= 13° 18' 11"; 
y" = — 53, 23° 4 1' 7". 
Nun könnte man zwar allerdings diese Werthe in die Dislocationsformeln, und diese 
sofort durch drei auf einander folgende Substitutionen in die Gleichung für unser Eilipsoid 
setzen; allein es ist ebenso erlaubt, die Substitution früher mit den Dislocationsformeln selbst 
vorzunehmen, sie möglichst zu reduciren, und sie sodann in unsere Gleichung zu setzen. 
Auf diese Art erhält man als Dislocationsformeln, die sich schon auf jene dreifache Bewe- 
gung beziehen: 
1 x— 0-547500:r'"4-l-240358y"' — 0-588151 2'"— 140-10234; 
(2) j y— 0-623321 j?"' + 0-878801y"-f 1-390064 2"'— 44-666191 ; 
I 2= — 0-9679Ь6а;'" — 0-088527//'" — 0-700960i"' — 17-921959. 
Setzt man diese Formeln in obige Gleichung für das Eilipsoid, so llndet man nach 
der möglichsten Réduction : 
l 1-265214 \ 
f3) 2'"= j — 0-692803 Л-"' • =h 
f — 0-334234 y" \ 
± V 58-99092 lly"' + 8-240201 o^"'— 0-029266 :r'"y"'— 0-465632 j-'"'^ — 2963-977859 
als Gleichung des Ellipsoids in seiner neuen Lage in Folge einer dreifachen Bewegung um 
drei im Körperraume gegebene Achsen. 
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Aufgabe 8. Es seyen im Coordinaten- Räume gleichzeitig zwei geometrische Objecte 
gegeben, nämlich ein ungleichachsiges Eilipsoid AB CD, Fig. 148 und 1І9 und ein schiefer 
Kegel FGHIK. Man denke sich sowohl auf dem Kegel als dem Eilipsoid einen gewissen 
Theil der Oberfläche durch geschlossene Cuiwen, deren Gleichungen gegeben sind, abge- 
