684 Christ. DcppUrs Virsmh einer Eitueilerung dtr analytischen Gtcvutrie 
Die Goordinaten des Punctes, der nach der Spilze des schiefen Kegels verlegt wer- 
den soll, nämlich des Scheitclpunctes des EUipsoides, seyen a=:0, ß — 0, y~l, und dieser 
ist zu verlegen nach «'—16, /3' — 6 und у'—\л. Da wir nun der einfacherem Rechnung 
wegen annehmen wollen, dass dieser Flächenschnitt, ausser seiner Umkehrung, keine weitere 
Ortsveränderung erleiden soll (wiewohl eine solche Annahme durchaus ohne alle analytische 
Schwierigkeit statt hahen könnte): so ergeben sich, wenn man als Dislocationsachse eine durch 
den Scheitel gehende, zur Achse x parallele Linie annimmt, wegen qp ~ 0, — 0, г/» = 0, 
i/i'=zO, »9 —180", nachfolgende Dislocationsformeln : 
( a-'—\Ç)-\-a:; 1 х=лг'— 16; 
I ' y'—^ — y; und II J y — & — rj'; 
und diese Formeln in obige Gleichung gesetzt, geben: für die Hauptgleichung ohne Begren- 
zung von y (11) und für die Grenze von y (12), d. h. 
(U) 2 = 22 — 107604 — 441. /-2+ 14112^ — 196^2 _|_ П64 y — und 
(12) yzz 6±^"^bl2jr— 16^2 — 4071r=/j±K9 
und folglich als vollständige Gleichung des nach 6" verlegten ellipsoidischen ^Vbschnittes 
in Fig. 1І9: ^ 
(13) z=:22— žj-^ 1 07604 + 141 12лг— 44 íx^-\- (6 ±i V 3 12^— 1б^2_407 1) 7б4у— 1 Эбу^^ 
Wir haben daher als vollständige Gleichung des ganzen in Fig. 149 vorgestellten 
Systems von den vier geometrischen Objecten: 
(14) 2 = {m rt \^n) ± V"-'^' ^ « (/^ ± \^q) — V C>^ « ± V 28x — л"- — 192^ ^ 
1 ы^х—\Ш-\-ЪУ ЫЗ^гД — 1089 у'' + 9216//— 1 2636 .г -f 60228 ) 6.г) 
С ІТ8 î 
( 7 Кзб — 4у2 _9д?). 
§. as. 
AuJ^ahe 8. Ein Körperraum, dessen Gleichung gegeben ist, werde von einer gleich- 
falls gegebenen Ebene geschnitten. ^lan soll nun die Gleichung sowohl der Schnittscurve 
als auch die Schnittsfläche, im Räume sowohl, als auch in die Ebene xy herabgebracht ange- 
ben, und die allgemeine Déduction auf ein EUipsoid mit drei ungleichen Achsen anwenden. 
Es sey die Gleichung des geometrischen Objectes im Räume 
(1) z-F{x,y) 
und die Gleichung der Ebene nach §.20: 
(2) 2 — tang. n{cos. ту — sin. ы{х — а)). 
