M4\->«í'>>í> auf Gründlage^ tincs пси cinziif'àhr enden Algörühmics. . 685 
Da diejenigen Puncte, welche die Ebene mit der begrenzenden Umfläche gemein hat, 
uns unmittelbar die Grenzöbliur die- Veränderliche y selbst | zu liefern haben, so setze man: 
.v>— 8 — «,r F^{x,y)z=.lang.':Q[ccs.wif.--r-sin,o!>(ia;-^a')) : 
und nehme an, dass mau durchi Auflösung der Gleichung nach y ,(îiir, lç^tere Grösse erhalte: 
• , .; ,:,{3) y =; Ф(Д7)=. q? (x) CO Ц,'. (x):. .,.)Î! 
wo wir demnach die (Function Ф(д:}/§сЬоп in, ,üire Progresse, i^nd Regresse aufgelöst anneh- 
men., Hiernächst ;hat, man: :;) „'r^ido noh oboj. лсш mobni д» Ък -охэН и, 
)лш X z'^z=:Ф[r)y 'tàng\Q\m^ * ' 
als Gleichung der Schoittsciu^e im: Raunibj.^Bd огіі: ппігг j->;nni',);i v, 
i • odloKolb -lii' f [ fi')ií;2Íixod íIoug Jíkkm jíLí! ,у!зіпікі/Ч 'lob i 
oib Ъус, H ( Q. И- "У,!- Щл'Р'Ы nr.m VuUY l . . 
. * , ■ ■. ' ' ■ ■ ■ i . ■■ •■ 
als Gleichung der Schnittfläche gleichfalls noch im Körperraume. 
Um endlich diese geometrischen Objecte zum Behufe einer deutlichem Anschauung 
auf die Ebene xy herabzubringen, hat man auf sie nur die im §. 24 zu diesem Behufe ei- 
gens abgeleiteten Formeln I und II anzuwenden ,i Avelches wir auch sogleich an dem ver- 
langten Beispiele in Anwendung bringen' woUèn. 
Es seyen die Achsen eines EUpsoids beziehungsweise nach j*, z, h, 8 und 3 ; so ist 
die Gleichung desselben: (6) z— ^r^VhlQ — Oy^ — 
und die Gleichung des Köi-perraumes : 
(7) z = Ç— Г5-6"— g^'^XTe^ia J . ^ 0 ^ ^5^ V 576— 9y2_64^Q. 
> 
Ferner sey eine Ebene gegeben, wo nzz 10, оз = 3~^>, ()Гг'^І5° ist, so ist ihre Glei- 
chung: (8) z n0-2139.90y — 0-16l252ar+ 1-61252. 
Durch Substitution der nachfolgenden; Dislocationsformeln (9), deren Bestimmungsstücke aus 
jenen der Ebene (8) entnommen werden, in unsere Gleichung erhält man wegen : 
(9) 
2-()I36i +0-798635Я-' — 0-581309/; 
y = — 6-018150 + 0-60181 5 + 0-771421*/'; 
als Gleichung der in die Ebene a:y niedergelegten Schnittscurve jener Ebene mit dem er- 
wähnten Ellipsoïde: 
(10) y'- 1-464725 - 0-8951 IЦ'±V^^•{)65681^ ^^55^783^'- 0-744031 :г'2:з:Л/±\^Л^ 
und so fort: (П)",= (;л/^^ІѴ) [i^Ql+r^y 
als jene für den entsprechcflden Flâchèriraum dieser Tigur. — j| — v^, j 
Aufgabe 9. Man soll mittelst der gegfebenen Gleichungen von vier Ebenen , die 
Gleichung sowohl für die Oberfläche als für den Körperraum und endlich für die Kanten 
der von diesen Ebenen begrenzten dreiseitigen Pyramide FGHI^ Fig. 150 aufstellen. 
Abb. v. «. gl 
