698 Christ. Doppler s Versuch einer Erweiterung der analytischen Geometru 
I 2 = Ф(;ф-«(/-ЧгО))-Ф(«); 
(7) y=y/ + ^_/-.(zO; 
( дг=:лг' + « — ф-'(/-1(20), 
die drei formändernden Formeln, welche in z—f{x,y) gesetzt, die verlangte Wirkung hervor- 
bringen. — Ein Beispiel möge diesen Paragraph beschliessen. , 
Beispiel. Es sey ein durch Rotation entstandenes Paraboloid vom Parameter p und 
der Höhe h durch dessen Gleichung (1) gegeben. Als Directrix werde eine durch den Ur- 
sprung gehende ІѴ<;гГ8с1іе Parabel, deren Ebene zur Ebene x z den Neigungswinkel ы ein- 
schlicsst, angenommen. Ihre Gleichung und der Ausdruck für ihre Bodenlänge sey in (2) und 
(3) ausgedrückt. Man soll die Gleichung des in seiner Form so wesentlich umgeänderten 
Paraboloids ableiten. 
(1) 2 = A-±(.rl+y'-')=: FGr,y):l 
P . 
(2) r - [tang. CO I) p sin. шЗ . г,з^ = Ф ( t) ^/(v) ^ ; 
3 
..|l >i'>l П Q , >. q N =>fUlfi:'l 
Nun ist zufolge des Gesagten «rzO, ß — 0, ф[а) — 0: 
3 
/ '(z') — ccsee. ы\ — \ 
P 
(f-^ ■= eotg.a demnach 
ф(ф-Ч/-'(^))) = ôT^((i +i>^^y y) - О 
3 
5 
3 
— ; 
P 
CCS. 0) 3 
a: — — — 2 
sin. OJ F p 
Diese so eben gefundenen Gleichungen in die Gleichung (1) der parabolischen Fläche 
gesetzt, gibt: 
я 
' \ Stn. (il г p / J 
