Riol tun dir imaginären Grössen. 185 



ein, dass die eigentliche Lehre von der Ablenkung algebraischer Grössenbeziehungen, 

 das Potenziren nach ablenkend beziehlichen Exponenten mit der von ihr bedingten 

 analytischen Goniometrie , und die auf letztere gestützte vollständige Lehre von den 

 höheren algebraischen Gleichungen in die Lehrbücher der Algebra, wohin sie doch 

 eigentlich gehören; dagegen die Lehre von der räumlichen Darstellung der ablen- 

 kenden Grössenbeziehungen in die Lehrbücher der Geometrie aufgenommen werden 

 können; wenn dereinst diese neuen Ansichten — wie ich wünsche und hoffe — 

 genug Beifall und Verbreitung sich errungen haben werden. 



Dabei kann es wohl nimmer befremden, dass in einer Schrift, die so sehr 

 an Philosophie der Mathematik streift und eingewurzelte irrige Ansichten und Rech- 

 nungsvorgänge zu bekämpfen unternimmt, hie und da die kalte Schul- und Lehr- 

 sprache in die wärmere der Streitschriften übergehen musste; doch glaube ich mich 

 versichert halten zu dürfen, dass jeder Billigdenkende die hier eingehaltene Sprache, 

 vornehmlich in Vergleich mit jener in ähnlichen Werken, sattsam gemässigt und 

 nirgends beleidigend finden werde, zumal ich stets nur Hervorhebung der Wahrheit, 

 nie aber Herabwürdigung fremden Wissens und Verdienstes beabsichtigte. 



Auch darf ich nicht unerwähnt lassen , dass diese Monographie nicht 

 allein für den Gelehrten von Profession , sondern auch für Anfänger und Lernende^ 

 so wie selbst für Freunde der Mathematik, denen ihre Verhältnisse nicht immer zu 

 tieferem Grübeln die erforderliche Musse gönnen, bestimmt und darum so ausführlich 

 abgefasst ist, dass auch die Letzteren eine sattsame Erörterung jedes einzelnen Ge- 

 genstandes darin finden. Dem Gelehrten kostet es wohl wenig Mühe, aus einer 

 umständlichen Zergliederung den kurzen Grundgedanken herauszufinden, oder was 

 ihm überflüssig scheint zu übergehen ; dem Anfänger oder Dilettanten hingegen bleibt 

 es meistens unmöglich, etwas wegen allzu grosser Kürze Undeutliches sich aus- 

 führlicher zu erörtern, oder Mangelndes hinzuzufinden. In derlei Streitschriften hat 

 überdiess die übermässige Gedrungenheit der Schreibart noch den entschiedenen 

 Nachtheil, dass sie selbst von Gelehrten leicht entweder gar nicht oder wenigstens 

 missverstanden werden, und dadurch zu unnützem Wortstreit Anlass geben. 



Dass Werke, wie das vorliegende, die eine eigene Bahn zu brechen zur 

 Aufgabe haben, auf eine sogleiche und allgemeine Anerkennung nicht zählen dürfen, 

 verhehle ich mir um so weniger, als ich missglückte Vorgänger in nicht geringer 

 Menge vor mir sehe; zweifle jedoch nicht, dass der Widerspruch, den das hier 

 dargebotene Werk hervorrufen dürfte, sich lediglich auf dem Felde der strengen 



