Realität der imaginären Grössen. 



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Erstes Hauptstück. 



Grundzüge der Lehre vom Gegensatze algebraischer Beziehungen der Grössen. 



§. 8. 



Die beiden einander entgegengesetzten (sich gegenseitig aufhebenden) Grundrech- 

 nungsweisen, das Addiren und Suhtrahiren, kommen häufig theils verbunden vor, theils 

 werden sie an und gegen einander gehalten. Darum ist es zur Übersichtlichkeit und Ab- 

 kürzung der Rede rathsam , sie nach Klügcl's mit Unrecht zu wenig beachtetem Vorschlage 

 (Math. Wörterb. 1. Bd. 1803, S. 374) unter der Benennung Aggregiren in Eine Gattung 

 Rechnens, als ihre einzelnen Arten, zusammenzufassen; wofür wir jedoch zuweilen zur 

 deutlicheren Bestimmung das bezeichnendere »Imputiren, An- oder Aufrechnen« gebrau- 

 chen werden, weil diess nicht nur vom Guten, sondern auch vom Bösen gesagt wird. 



Mehrere gleichartige Grössen aggregiren heisst demnach, einige derselben addiren, 

 andere dagegen abziehen. Das Ergebniss der Aggregation nennt man das Aggregat (zu- 

 sammengesetzten Ausdruck) der Grössen, diese selbst aggregative Grössen, Aggreganden oder 

 Glieder. Die Aggregationsweisen zweier Grössen oder derselben Grösse in zwei Fällen 

 können demnach entweder einerlei (identisch) oder aber verschieden, entgegengesetzt sein. 



§. 9. 



Bei der Auslegung von Grössenunterschieden, deren Subtrahend grösser als der 

 Minuend ist, wird man in der allgemeinen Grössenlehre anf mancherlei gepaarte Beziehun- 

 gen (Belationen), Bedingungen, Beschaffenheiten (Qualitäten), Sinne, Bedeutungen, Rücksich- 

 ten, Zustände, Umstände u. dgl. hingewiesen, die so geartet sind, dass gewisse Grössen, 

 oder die sie vorstellenden Zahlwerthe oder Masszahlen, so oft eine von solchen dualen Bezie- 

 hungen besteht, zu addiren, dagegen so oft die andere Beziehung besteht, zu suhtrahiren sind 



Diese Eigenschaft nennt man den Gegensatz oder Widerstreit solcher gepaarter Be* 

 /iehungen der zu betrachtenden Grössen oder ihrer sie stellvertretenden Zahlwerthe; je ein 

 Paar dergleichen Beziehungen einander entgegengesetzt oder widerstreitend , und einerlei Be- 

 ziehungen mehrerer Grössen auch ein- oder gleichstimmig. 



Beispiele derartiger Beziehungen, wie Vermögen und Schuld, Vorwärts und Rück- 

 wärts, Rechts und Links, u.v.a. sind aus den Lehrbüchern sattsam bekannt. In abstracten 

 Rechnungen und mathematischen Forschungen, in denen man auf die Besonderheit der 

 Bedeutung der allgemeinen Grössezeichen (Buchstaben) nicht achtet, gelten als allgemeine 



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