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Wilhelm Matzka, 



lieh, theils weil sie zu abstract, theils weil sie zu selten anwendbar oder noch zu wenig 

 erforscht worden sind. Wir erwähnen hier nur folgende : 



1. Ein Rechtsstreit um ein Besitzthum kann durch mehrere richterliche Instanzen 

 laufen, und man kann den jeweiligen Stand desselben nach Verkündung des von einem 

 Gerichte gefällten Unheils als die zu erwägende Beziehung ansehen. [Sun können anfangs 

 alle solche Stände vom Gewinne des Processes mehr und mehr zum Verluste sich hinnei" 

 gen und endlich sogar in diesen ganz übergehen; aber durch eine frische anderseitige 

 Aufgreifung des Processes wieder dem Gewinne nach und nach sich zuwenden und allmä- 

 lich nähern, ja sogar endlich wieder auf ihn ganz zurückkehren. 



2. Bei einer Wette, einem Spiele um Geld , bei Lebensversicherungen u. ähnl. 

 können die Aussichten , Wahrscheinlichkeiten oder Hoffnungen auf Gewinn und Verlust als 

 derlei veränderliche periodisch wiederkehrende Beziehungen angesehen werden. 



§• 27. 



Bemerkung wegen des eingeschränkten Vorkommens ablenkender Beziehungen. 



Es gibt freilich nicht zu jeder Beziehung, ja sogar nur zu sehr wenigen in den 

 gewöhnlichen Rechnungen zur Betrachtung kommenden Beziehungen von Grössen, ausser 

 der entgegengesetzten auch noch andere davon abweichende. Allein es lässt sich ja auch 

 zu gar vielen Beziehungen nicht einmal eine entgegengesetzte auffinden, und nichts desto 

 weniger hält die Algebra in ihren allgemeinen Erforschungen der Grössen die Möglichkeit 

 und die Existenz entgegengesetzter Beziehungen überhaupt aufrecht- Wenn demnach auch 

 bloss diese wenigen bisher angeführten Arten von Beziehungen, oder wohl gar nur die als 

 mustergiltig aufgestellten räumlichen für die einzig und allein denkbaren erachtet werden 

 sollten, bei denen, ausser dem wechselseitigen Gegensatze auch noch eine Abweichung, 

 Ablenkung oder Kreuzung Statt findet; so müsste doch immerhin die Möglichkeit und das 

 Bestehen abweichender Beziehungen für die allgemeinen Forschungen der Mathematik un- 

 bedingt zugestanden und zu Grunde gelegt werden. 



Zudem gestattet die, sicher nie abzuläugnende und zu umgehende Art der räumli- 

 chen Beziehungen, da sie in der so ausgedehnten Wissenschaft der Geometrie und in der 

 mit ihr aufs engste verbundenen Mechanik äusserst vielfältig auftritt, allein schon Stoff ge- 

 nug zu solch reichlicher specieller Anwendung der allgemeinen Lehre vom Abweichen der 

 Beziehungen, dass die Aufnahme dieser Lehre auch durch ihren Nutzen gerechtfertigt 

 erscheint. 



Endlich möchte wohl aus den bisher angeführten, dem gewöhnlichen Leben ent- 

 nommenen, Beispielen einleuchten, dass die Mathematiker lediglich desswegen, weil sie 

 noch nie dazu veranlasst waren, keineswegs schon alle möglichen Beziehungen und Um- 

 stände der im bürgerlichen Lehen und in den mancherlei Wissenschaften vorkommenden 

 Grössen so vollkommen durchforscht haben, dass sich nicht noch, wenigstens auf dem 

 W r ege einer logisch geregelten und darum zulässigen Spéculation, dergleichen abweichende 



