Realität der imaginären Grössen. 211 



Ihr entspricht in unseren Bildern der ganze Umlauf oder Umschwung, die volle 

 Umdrehung. 



Der halbe Gegensatz gleicht der zuerst eintretenden (positiven), der anderthalbe der 

 nachmals eintretenden (negativen) Kreuzung. 



In unseren Bildern entspricht der positiven Kreuzung die halhe Umkehrung oder 

 Umwendung, oder die Viertelsumdrehung, der Viertelumlauf; der negativen Kreuzung 

 aber Dreiviertel - Umdrehung oder -Umlauf. 



9. Allgemein nennen wir Beziehungen verschiedener Arten gleichablenkig oder gleich- 

 werthig , wenn ihre Ablenkung von der Grundbeziehung ihrer Art gleichgross, d. h. ein 

 Gleiehvielfach.es eines gleichviehen Theiles des Gegensatzes ihrer Art (d. i. der Ablenkung 

 ihrer negativen Beziehung von der positiven) ist; z. B. wenn man in gleicher Weise, wie 

 sie von ihren Grundbeziehungen abweichen, gleichoft nach einander abweichen muss, um 

 auf die negalive Beziehung ihrer Art zu gelangen. 



Nachdem wir nun mit einer Umständlichkeil, die in der Neuheit und Wichtigkeit 

 des Gegenstandes genügende Entschuldigung finden dürfte, die Abweichung der Grössen- 

 beziehungen erklärt und erforscht haben, wenden wir diese Lehre auf die , uns als nähe- 

 res Ziel vorschwebende, Bestimmung der abiveichenden Beziehungen von Prcelucten, Pclenzen 

 und Wurzeln an. 



$. 29. 



Beziehungen der Prcducte abweichend beziehlicher Factor en. 



In einem l'nulucte zweier Factoren erscheine die zu multiplicirende , also entweder 

 ganz oder zum Theil mehrfach zu wiederholende Grösse — der Multiplicand — in einer 

 gewissen Beziehung, die wir, um die Begriffe leichter festzuhalten, <p nennen wollen, und 

 welche von der Grundbeziehung -)- ihrer Art im Allgemeinen beliebig abweichen soll. In- 

 gleichen komme auch die das Multipliciren leitende Zahl — der Multiplicator — in einer 

 überhaupt abweichenden Beziehung \p vor. 



So wie man nun von der positiven Beziehung -j- auf die Beziehung \l> des Multi- 

 plicators übergehen muss; eben so hat man von der Beziehung ф des Multiplicande noch 

 weiter vorzuschreiten, um zu der dem Producte beizulegenden Beziehung zu gelangen, die 

 wir kurzweg mit (рЦ> oder (p .Ц bezeichnen wollen. Die Beziehung des Prcductes lenkt oder 

 weicht demnach von der des Multiplicands eben so ab, wie die des Multiplicators von der 

 Grundbezichung. 



Um diesen Vorgang bildlich darzustellen, denken wir uns einen um eine feste 

 Axe umlaufenden Gegenstand (z. B. einen Uhrzeiger, eine Radspeiche) aus seiner ur« 

 sprünglichen Stellung oder Richtung -\- in eine andere so (z. E. rechtshin) sich drehen 

 oder ablenken, wie man aus der positiven Beziehung auf die Beziehung ф des Multi- 

 plicands übergehen muss; und dann noch aus dieser analog mit ф zu bezeichnenden 

 Stellung weiter sich so (rechtshin) drehen oder ablenken, wie man aus der Grundbe- 



