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Wilhelm Matika, 



ziehung auf die Beziehung ip des Multiplicators ühergehen muss ; so deutet diese letz- 

 tere Stellung des umlaufenden Gegenstandes die Beziehung des Productes an und mag 

 analog mit цхр bezeichnet werden. Markirt man etwa diese, von dem sich umdrehen, 

 den Gegenstande nach einander eingenommenen drei Stellungen oder Richtungen 

 ~K Ф» ФѴ>> durch drei aus der Umdrchungsaxe auslaufende gerade Striche (Strahlen) oder 

 Speichen*, so fixiren und verkörperlichen diese gewisser Massen die Grundbeziehung -\-, 

 die Beziehung <p des Multiplicande und die Beziehung cpxp des Productes. 



Sind insonderheit die Beziehungen cp und xp des Multiplicands und Multiplicators 

 gleichwertig (§. 28, 9.), so wird des Productes Beziehung фф; sie weicht daher von der Bezie- 

 hung ф des Multiplicands eben so ab, wie diese von der Grundbeziehung -J-, und ist dem- 

 nach die zweifach aufgestufte Beziehung ф jedes der beiden Factoren. 



Auf gleiche Weise muss, wenn ein in der Beziehung ф stehender Multiplicand mit 

 mehreren in der gleichwerthigen Beziehung ф vorkommenden Multiplicatoren nach einander 

 zu multipliciren ist, die Beziehung des Productes, welche für 3, 4, 5, ... . Factoren durch 

 ффф» ФФФФ> • • • • bezeichnet werden soll, die drei-, vier-, fünf- u. m.-fach aufgestufte Be- 

 ziehung ф jedes Factors sein. 



So wie sich also der gedachte umlaufende Gegenstand aus seiner ursprünglichen, 

 die Grundbeziehung -f- signalisirenden nullten Stellung in die erste nachfolgende, die 

 Beziehung ф des Multiplicands andeutende Stellung zu drehen hat; ebenso muss er 

 sich wiederholt weiter drehen, damit die zweite Stellung desselben die Beziehung <rqp 

 des Productes zweier, die dritte Stellung die Beziehung ффф des Productes dreier gleich- 

 werthig beziehlicher Factoren u. s. f. andeuten könne. 



s. 30. 



Beziehungen der Pclenzen abweichend beziehlicher Zahlen. 



Da jede eigentliche, d. h. nach einem absoluten ganzen die 1 übersteigenden Ex- 

 ponenten auszuführende, also mindestens zweitgradige Potenz das Product so vieler mit 

 dem Potentiand identischer Factoren ist, als vom wie vielten Grade oder Range diese Po- 

 tenz ist; so muss, gemäss dem zuletzt Gefundenen, wenn ф die Beziehung des Potentiands 

 oder des sich wiederholenden Factors ist, die Beziehung jeder Potenz die so vielfach auf« 

 gestufte Beziehung ф des Potentiands sein, als die wie vielte oder die wie vieltgradige diese 

 Potenz ist. 



Bezeichnen wir nun, wenn die Potenz die 2 ,e , 3'% 4 ,c , n Xt ist, ihre abweichende 



Beziehung mit ф% Ф% ф 4 , ф"; so kann durch diese Zeichen auch die 2-, 3-, 4-, .... я fach 



aufgestufte Beziehung ф und vermöge des Früheren (§. 29) auch die Beziehung eines Pro- 

 ductes von 2, 3, 4,.... «Factoren angedeutet werden, welche durchweg in der Beziehung 



Ф stehen. 



