Realität der imaginären Grösse?). 



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Die Ablenkung eler Beziehung der n ,en Polen: unes in einer lír Ziehung q verkommen' 

 den Potentiands von der Grundbeziehung beträgt also das nj eiche der Ablenkung dieser Bezie- 

 hung q des Potentiands von derselbe?! Grunabeziehung. 



So wie demnach in unserem bekannten Bilde der umlaufende Gegenstand sich zu 

 drehen hat, um die Ablenkung der Beziehung q des Potentiands von der Grundbe- 

 ziehung zu versinnlichen; eben so muss er sich von seiner, die Grundbeziehung mar- 

 kirenden, Ur- oder nullten Stellung aus wmal nach einander drehen, damit seine 

 ?i ,e Stellung die Beziehung q n der « ,en Potenz markire, oder damit seine Gesammt- 

 drehung die Ablenkung der Beziehung der ?i ltn Polenz von der Grundbeziehung ver- 

 sinnliche. 



§ 31. 



Beziehungen der Wurzeln aus überhaupt abweichend beziehliehen Zahlen. 



Soll nun umgekehrt die Beziehung einer Wurzel n ie Grades aus einer in der Be- 

 ziehung о betrachteten Zahl — dem jRadicand — bestimmt werden, und deutet man die zu 



n i 



suchende Beziehung durch \T(> oder q " an ; so fordert man, dem Begriffe einer n ,en Wurzel 

 gemäss, die Wurzel solle in einer solchen Beziehung q gedacht werden, dass, wenn man 

 die also bezogene Wurzel — als Potentiand genommen — zur n len Potenz erhebt, die Be- 

 ziehung dieser Potenz, d. i. die wfach aufgeslufte Beziehung q, mit der vorgelegten Be- 



n 



ziehung ç des Badicands einerlei sei. Setzt man nämlich Y o~q, so soll c/ n — p sein. 



D 



Die zu bestimmende Beziehung q oder y~ « der я ten Wurzel soll demnach wfach 

 aa/gestuft die angegebene Beziehung q des Badic ands wieder herstellen; folglich ist sie, ver- 

 möge §. 28, 5», die «fach abgestufte Beziehung о des Badicands. Oder die Ablenkung der 

 Beziehung der n Ua Wurzel aus einer in der Beziehung о auftretenden Zahl von der Grund- 

 beziehung muss der ?i te Theil der Ablenkung dieser Beziehung q des Badicands sein. Dem- 



n i 



gemäss kann man auch die n fach abgestufte Beziehung n durch у 4 о oder ç a andeuten. 



Um demnach aus der Beziehung q eines Badicands einer n len Wurzel die Beziehung 



n 



q> oder y"p dieser Wurzel zu ermitteln ; hat man sich dieselbe dermassen vorzustellen, dass, 

 wenn man von der Grundbeziehung ihrer Art so, wie man von ihr auf die Beziehung о zu 

 übergehen hat, n mal nach einander übergeht, man zur vorgegebenen Beziehung q des Ba- 

 dicands gelangt. 



Denkt man sich demnach, ein umlaufender Gegenstand habe aus seiner Ursteilung 

 diejenige Drehung vollbracht, welche die Ablenkung der Beziehung q des Badicands 

 von der Grundbeziehung versinnlicht, so dass seine letzte Stellung diese Beziehung q 

 des Radicands markirt; und theilt man jene Drehung in n gleiche Drehungsabtheilun- 



n 



gen: so versinnlicht jede solche Theildrehung die Ablenkung der Beziehung y~ p der 



Abk. V 6. 28 



