220 Wilhelm Matzka, 



Haide ф" +г . ф"* 3 , .... ф 2п— \> ф 2п ~ + , gemäss §. 37, der ersten entgegengesetzt, näm- 



lich ZZ — Ф, — ф 2 » — ф 3 , . . . . - fP -1 , + , ist. 



Man muss daher, um obige Beziehungen der Wurzeln einfacher darzustellen, unter- 

 scheiden, ob der Wurzelexponent n ungerad oder gerad ist. 

 a) Ist der Wurzelexponent n ungerad, so sind 

 die Zahlen n — 2, n, n -j- 2 ungerad, 

 und „ „ n — 1, тг -f- 1 gerad. 



n 



Da nun \\/ — = ф , ф 3 , ф 5 ф"- 2 , ф" , ff*«, ф п+4 , ф 2 "- 1 



n 



\Ц/ -j- — ф 2 , ф 4 , ф 6 , ф"- 1 , ф и + 1 , д п + 3 , ф"* 5 , . ф 2 "-*. ф 2п 



ist, so hat man auch noch 



w — - 



ф , ф 3 , ф 5 , . 



.... ф°- 2 , 



— , — ф 2 , — ф 4 , . . 





w+ = 











n 



oder W — — 



Ф , Ф 3 . 



Ф 5 , . . . 



• • ф"- 2 , —, 







- Ф 2 , - Ф 4 , 



— Ф 6 , . . . 



— Ф"- 





W+ — 





Ф 6 , 



ф п -і 







- ф , — ф 3 . 



— Ф 5 , . . . 



- Ф"- е , +• 





h) Ist aber der Würzt 



lexponent п 



gerad, so sind 





d 



ie Zahlen n - 



- 1, и + 1 



ungerad, 





und 



i> i» w 



- 2, тг, п + 



2 gerad. 





Da nun \\/ — ZI <p , gp 3 , qp 5 , . . . . Ф п ~ 1 , qp ntl , gp?* 3 , ç Di5 , ç' 2 "- 1 



n 



-j- ZZ ф 2 , ф 4 , ф 6 , . . ♦ . ф"- 2 , ф" , ф п+2 , ф"* 4 , Ф 2 " -2 , Ф 2л 



ist, so hat man auch noch 



— = ф . ф 3 . Ф 5 , . . • . Ф п_1 , — ф, — ф 3 , — ф 5 , — ф п_| : 



W + = Ф 2 » Ф 4 > Ф 6 , - - . . Ф п - а , - , — ф 2 , — ф 4 , — ф- 2 , + ; 



n wrrniiiti'pm 

 oder \\/ — ZZ dz ф , dz ф 3 , dz ф\ zb Ф" — 1 



H?+ = rt ф 2 , dz Ф 4 ; dz ф*, dz Ф— 2 , =F. 



Will man die Beschaffenheit des Wurzelexponenten sogleich in die Bechnungsform 



en, so setzt 



man 



dort 



n — 2 r 



-(- 1, hier n — 2 r, 



2rtl 









w — = 



Ф • 



Ф 3 , 





...... ф 2г -', — 3 





Ф 2 . 



— ф 4 » 



— Ф 6 , 



ф«- 2 ; 













w+ = 



Ф 2 , 



Ф 4 . 



4P 6 j 



...... ф 2 '- 2 





Ф . 



— ф 3 . 



— Ф 5 » 



. . . . — ф 2 '- 1 , + ; 













W — — dz 



Ф ( 



dz Ф 3 



zt Ф 5 , 



. ... dz Ф 2 '- 1 , 



W+ = dz 



ф 2 > 



dz ф 4 , 



dz Ф 6 , 



. ... dz Ф 2г - г , Ф. 



