Wilhelm Matzka, 



entgegengesetzte — negative — unterschieden wird, da ist dem Zeichen ф auch noch das 

 erforderliche Zeichen -f~ oder — vorzustellen. Sonach bedeutet 

 -\- ^ A die positiv, 



— 4, A die negativ elusiv beziehliche Grösse A. 

 Dieser Beziehung gemäss ist 



V- = (-) Ž = ! = + W- = ((-))"= + I und = - I; 



also V — а — ^yfa ~ + ! y"a , \\/ —a~ (| у" л, — в). — ± фѴ^л, 

 insbesondere 1 — | 1 ~ + | 1 , Ц/— I = (|1 , — ѵ 1) = ± |І. 



Anmerkung. Gauss und nach ihm mehre deutsche Analysten bezeichnen die 

 zweite Wurzel aus der negativ bezogenen Eins, y~ — 1, also unsere elusiv oder trarcsversiv 

 beziehliche Eins, durch den Buchstaben i; welcher sonst löbliche Gebrauch jedoch 



von den französischen Analysten, trotz der anerkannten Autorität unseres deutschen Mathe- 

 matikers, bisher noch nicht nachgeahmt worden ist. Obwohl wir ohne Mühe alle unseren 

 ferneren Forschungen auf diese durch i bezeichnete Einheit zurückleiten könnten ; so ver- 

 meiden wir dennoch einen solchen Vorgang aus folgenden Gründen. 



1. Würden wir uns gegen die unabweisliche Consequenz verfehlen, mit der wir 

 selbst bei jeglicher Grösse jederzeit ihre Grösse von ihrer Beziehung strengstens unterschie- 

 den wissen wollen (§. 12.) 



2. Sagt es unseren Grundansichten nicht zu, mit Gauss (Theoria residuorum biquadraticc- 

 rum, comment. 2 d " , Gcttingae, 1832, art. 31 et 38) viererlei Einheiten, -|- 1, — 1, -{- i, — f, die 

 er „direct, invers, direct- lateral und invers- lateral" nennt, einzuführen, da wir wegen der 

 unendlichen Mannigfaltigkeit des Abweichens der Beziehungen eigentlich unzähligerlei Ein- 

 heiten annehmen müssten. Dagegen erachten wir zufolge unserer Grundlehren für naturge- 

 mäss, zur Bemessung der Grösse jeglicher Art bloss eine einzige Einheit festzusetzen, 

 aber zur Modification des Aggregirens der Grössen allerhand Beziehungen zuzugestehen, von 

 denen die mit -(-, — , ф bezeichneten drei, die positive, negative und elusive , den übri- 

 gen als Grundlage dienen. 



3. Es ist i zi \,[ das Zeichen der transversiv be/.iehlichen (Mess-)Einheit, und be- 

 dingt daher, dass man jederzeit die Grössen bereits ausgemessen und durch Zahlen dar- 

 gestellt habe; diess ist jedoch eine die Allgemeinheit der mathematischen Forschungen ohne 

 Noth beeinträchtigende Beschränkung, da der Mathematiker auch nichtgemessene Grössen, 

 so wie sie sind, vornehmlich in der Geometrie, in Rechnung nimmt, ja sogar neh- 

 men muss. 



4. Weil die Buchstaben d, e, g, l, 0, bereits anderweitig mit ständigen Bedeutun- 

 gen in der Analysis verwendet werden, so bleiben von dem kleinen lateinischen Alphabete 

 nur noch 21 Buchstaben zur freien Verfügung; desswegen müssen wir schon zu allerhand 

 Abzeichen an den Buchstaben unsere Zuflucht nehmen; warum soll man auch noch dem 

 i eine fixe Bedeutung beilegen, das sich so zweckmässig und vielfach zur Bezeichnung der 

 ganzen Zahlen verwenden lässt? 



