Realita! der imaginären Crisse п. 



329 



Anmerkung. Wenn man, wie vorher (§. 46; Anm.) gesagt, — als 1, 4- als h> ~\~ 

 als 0 im Potentiand zählt, so wird man die Zahl, welche des Potentiands Beziehung mar- 

 kirt, mit dem Exponenten multipliciren, und vom Producta, so oft es angeht, 2 wegwerfen, 

 wo dann der Best die Beziehung der Potenz markiren wird. 



§. 48. 



Beziehung der Quotienten gekreuzt beziehlicher Grössen. 



Da hei dem Theilen einer Grösse durch eine andere das Product aus Theiler und 

 Quotient in Grösse und Beziehung dem Dividende gleichen muss, so darf man für die Be- 

 stimmung des Beziehungszeichens des Quotienten , im Dividend und Theiler einerlei Be- 

 ziehungszeichen zusetzen oder weglassen , bis endlich das des Theilers -f~ wird, wonach 

 das Beziehungszeichen des Dividends zu dem zu suchenden des Quotienten gemacht wird. 



Z. B. Wenn а : b=c ist, findet man 



-+- |« : -\-b — -4-|c -\-a : -\-\.b — -+--l c ±]fd : -\-\b z ± с 

 H- й| : — ^ — — а'тЪ^Ь — rfc^a : — ^b ~ hF с, 



insbesondere ist 1 : \,\ — 



d. h. Das Umgekehrte der transvers beziehlichen Eins ist auch ihr Entgegengesetztbe- 

 ziehhehes. 



§ 49. 



Aggregaten gekreuzt beziehlicher gleichartiger Grössen. 



Gleichartige Grössen, von denen jede in einer der zwei Paar gekreuzten Bezie- 

 hungen derselben Art vorkommen , können in Bücksicht dieser beiderlei Gleichartigkeiten 

 (Gemeinschaftlichkeiten gewisser Merkmale) zu einander gefügt, zusammengefasst , addirt, 

 also auch wieder umgekehrt von einander getrennt, abgezogen, subtrahirt, mithin über- 

 haupt aggregirt , algebraisch addirt, mit einander in An- oder Aufrechnung gebracht 

 werden. 



I. Beispiel. Stellt ± A einen geraden Weg von einem gewissen Ausgangspunkte 

 vor- oder rückwärts, und -t- \, В einen am Ende dieses Weges sich anschliessenden zwei- 

 ten Weg nach rechts oder links, lothrecht auf- oder abwärts vor ; so lassen sich beide 

 Wege als in einen (winkelrecht) gebrochenen Weg vereint ansehen, den man durch das 

 Aggregat (rfc А) -\- (db|#) oder kürzer durch -f А \, В andeutet. In gleicher Weise 

 können mehre solche Wege, wie -±i А, -Л-\,В . -Л-^С. rt D, ± E, ±4-^ s ' cu an einan. 

 der anschliessen und zusammen einen gebrochenen Weg ausmachen, den man durch das 

 Aggregat ± i ± I />' + I С ± ß ± £ ± i F darstellt. 



2. Beispiel. Ist -t A ein bereits liquidii tes entweder im Besitze befindliches oder 



aber schuldiges Geld eines Menschen, dagegen ± i В ein noch im Process schwebendes, 

 Abh. v. c. 30 



