234 Wilhelm Matzka, 



Auf diese Weise findet man den Quotienten 



a b b a 

 ' « ~B ~~ a 



ß a ß A a 

 Beispiele: (a-\-\,b)" ZZ « 2 — b'-\-l,'2ab 



(«+|6) 3 = « 3 — ЪаЬ*-\-^{ЪаѢ— H 

 Aus dem letzten Lehrsatze folgt son aera wieder 



ó. Auch das Umgekehrte der Potenzirung , die Rndication (Wurzelziehung aus) einer 

 eoniplexen Zahl nach einem absoluten ganzen Wurzelexponenten gibt wieder eine com- 

 plexe Zahl. 



Anmerkung. Es lässt sich leicht erkennen, dass die hier alufgestelten Sätze auch für 



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Aggregate von der Form a-\-(Y~ — )b gelten. 



§ 53 



Gepaarte complexe Grössen. 



Häufig kommen in den Rechnungen Paare compléter Grössen vor, die sich nur 

 darin von einander unterscheiden , dass ihre transversiv beziehlichen Glieder entgegenge- 

 setzt bezogen oder aggregirt sind ; wie : 



und a — \,b, oder — a-\-\,b und — a — ^b. 

 Solche zwei complexe Grössen, die demnach die Summe und der Unterschied einer 

 direct und einer transversiv beziehlichen Grösse sind, nennt man gepaart, conjugirt. 



Von gepaarten complexen Zahlen findet man leicht folgende zwei bemerkensiverthe 

 Rechnungsergebnisse : 



(e+4,6)(ß— Щ — ai-\-bi 



a±±b __ (я±^)(«±^) a^—b"- lab 

 «+ \b ~~ (a=F Ш а ± V') _ «tfïtf-** »Ч^' 



Viertem Hauptstück. 



Das Potenziren nach transversiv beziehlichen Exponenten. 



§• 54. 



Veranlassung zu solchem Potenziren. 



Die Lehre vom Potenziren erweist bekanntlich folgenden höchst wichtigen Satz : 

 Eine Zahl wird nach mehreren Exponenten nach einander potenzirt, wenn man sie nach 

 dem Producte der Exponenten potenzirt. 



