2ß0 Wilhelm Matzha, 



viduelle Wurzel durch das einfache Wurzelzeichen, so ist, mit Rücksicht auf die, im 3. 

 Hauptst. A, §. 3b — 42, abgehandelte Vieldeutigkeit der Beziehungen der Wurzeln, 



« _ I— In ~2n n 



V*±i Z « " ZZ cos. — 4- 1 sin. — — (V~ 4-) 1 

 ' ' я n 



" _ lü Я 71 " 



ЛГ— i —en — cos. — 4-1 srn. — = (V~ — )1. 



n n 



Beachtet man ferner, dass 



ist, so findet man das folgende äusserst wichtige Ergebniss: 



1— n 2b 2b « „ n • 



W+ï = « " = ^'.-^ +|jm. — я ZZ (K+i) = C\ r +) 1 



1-я 2b- 1 2b- 1 n 2b-i % »Ii 



II/ZT — Л - =z се*. я 4- 1 sin. я — (ЛГ— 1) ZZ (IT— ) 1, 



" Г я я ' 



(b ZZ 1, 2, 3, ri) d. h. 



1. Zfe я verschiedenen Formen der n tett Wurzeln aus -+- 1 sind insgesamint die 



1 (Eins), genommen in den n nach einander folgenden S e ' ati - a ^ l S°' 1 Aufstuf ungen der nfach 



UH^G/'ClCiZrlliltl L^CI L 



abgestuften negativen Beziehung. 



2. Die n verschiedenen Formen der n Xen Wurzeln aus -\- 1 sind insgesammt die 1» 

 genommen in den n nach einander folgenden Aufstuf ungen der nfaoh abgestuften positiven 

 Beziehung. 



§. 78. 



Neue wichtige Wahrheit der Analysis. 



Jede natürliche Potenz nach einem transversiv beziehlichen Exponenten ist die Ein- 

 heit, genommen in einer überhaupt ablenkenden Beziehung , deren Ablenkung von der Grund- 

 beziehung sich zum Gegensatze oder zur Umlenkung so verhält, wie der Exponent zur Lu- 

 delphischen Zahl O), oder deren Ablenkung durch den Exponenten vorgestellt wird, wenn 

 man den Gegensatz oder die Umlenkung durch n darstellt. 



Denn nach dein bisher Gefundenen ist 



с ZZ — 1 ZZ ( — ) 1 e — -f-1 ZZ (-) J 1 



M n - i = M n — _ ф1 - ( f _) 3 i = 



1 12 2 



1-Я ' — 1 1-Я n 1 _ 



t* n zz(v~— )l zz c— )* " zz(y~— )t zz (— ) "1 



■ ЯЬ 2b . 2b— 1 2b-l 



=cr-fl = HM ({л— ) 2b_1 l ZZ С-)" 1; 



mithin gilt der Satz für die hier aufgeführten einzelnen Exponenten. 



