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WiUielm Matika, 



Zu solchen Doctrinen gehören vornehmlich : 



1) die Lehre von den complexen — sogenannten imaginären — Wurzelwerlhen (Wur- 

 zeln) der den ersten Grad übersteigenden algebraischen, so wie der transcendenten 



Gltichnngen ; 



2) das Differenziren von Functionen complexer Veränderlichen, 



3) das Intcgriren complexer Differentiale, 



4) Cauchy's Lehre Von den bestimmten Integralen innerhalb imaginärer oder complexer, 

 folglich abweichend beziehlicher (Intégrations-) Grenzen. 



Zu noch grösserer Aufhellung und Verdeutlichung unserer Theorie des Ablenkens 

 der Grössenbeziehungen und ihrer Anwendung auf die Analysis und auf die höhere oder 

 analytische Geometrie werden wir in dem folgenden Hauptstücke das Rechnen mit com- 

 plexen Grössen geometrisch veranschaulichen , und die abweichenden Beziehungen der 

 Raumgrössen bildlich vor Augen legen. 



Fünftes Hauptstück. 



Zeichnende Darstellung abweichender Beziehungen von Raumgrössen und graphische 

 Erläuterung des Rechnens mit abweichend, insbesondere mit gekreuzt beziehlichen 

 oder complexen bestimmten Grössen und Zahlen. 



§. 86. 



Einleitung. 



Von den Raumgrössen können nicht nur in entgegengesetzten, sondern auch in 

 abweichenden Aggregations-Beziehungen vorkommen : 



1. die Strecken (begrenzten Geraden), 



2. die Winkel und 



3. die sie bestimmenden Kreisbogen, endlich 



4. die ebenen Figuren. 



Am anschaulichsten und verständlichsten lässt sich die Abweichung der Aggrega- 

 tions-Beziehungen der Strecken graphisch darstellen; wesswegen wir sie ausführlich erfor- 

 schen und zur zeichnenden Erläuterung des Rechnens mit abweichend beziehlichen Grössen 

 und Zahlen verwenden werden. 



