Realität der imaginären Grössen.. ÍČ7& 



gleich dem Winkel «, und daher bezeichnen wir die algebraische Beziehung einer um den 

 Winkel a von der Grundrichtung ablenkenden Strecke r, oder die also ablenkend bezo- 



a 



gene Längeneinheit durch ( — i) n = e^ a , 



folglich die derniassen ablenkend bezogene Strecke r durch 



(— 1)% — K. 



%. fr». 



Einfachste algebraische Bestimmung der Punkte in einer Ebene, 



Ist in einer Ebene ein Punkt О (Fig. 12) und eine von ihm ausgehende Richtung 

 (Halbaxe) — Grundrichtung OX fixirt; so wird jeder andere Punkt A dieser Ebene, in Ab- 

 sicht auf diese beiden fixen Gegenstände, ganz natürlich und also auch am einfachsten wie 

 folgt festgelegt oder bestimmt: 



1. Die Richtung aus dem Fixpunkte nach dem zu bestimmenden Punkte hin legt 

 man fest, vermittelst des dazu anzugebenden Winkels a dieser Richtung mit der Grundrichtung. 



2. In derselben Richtung macht man den geforderten Punkt fest, mittels seines Ab- 

 slandes a von dem fixen Ausgangspunkte O. 



Auf diese Weise stellt sich der zu bestimmende Punkt A als Endpunkt der in je- 

 nem Fixpunkte О anfangenden Strecke OA dar, welche durch den Winkel a ihrer Richtung 

 mit der Grundrichtung OX der Lage nach und durch ihre Grösse oder Länge a der Aus- 

 dehnung nach, folglich durch beide diese Elemente völlig bestimmt ist. 



Da nun e 3,a a die algebraische Bestimmung und Bezeichnung dieser Strecke ist , so 

 können und werden wir dieselbe auch als die algebraische Bestimmung des fraglichen Punk- 

 tes, als des Endpunktes der Strecke, gebrauchen. 



§• 94. 



Zusammengesetzte algebraische Bestimmung der Punkte in einer Ebene oder Aggregation oblen' 



kend beziehlicher Strecken. 



So wie der Punkt A durch « und a in Hinsicht auf О und OX bestimmt wird ; 

 eben so kann in Rücksicht auf A und auf die zur OX | |e yi Г durch /3 und b der Punkt/? 

 bestimmt werden; ferner in Hinsicht auf В und BZ \\ OX durch у und с der Punkt С 

 u. s. f., bis endlich durch p und m ein letzter Punkt M bestimmt wird. 



Die nach einander folgenden Strecken 



a, b, c, d, ..... m, 



von denen jede folgende da anfängt, wo die vorhergehende endet, und welche mit der 



