î>88 Wilhelm Matz/ca, 



axe jene x Längeneinheiten ab; so gelangt man beide Male zu den durch den Coordinaten- 

 zug x + bestimmten Punkt. 



Z. B. In Fig. 21 zählt man zur Darstellung von -(- 3 -(- 4-- erst aus О bis A vorwärts 

 3, dann links 2, und bleibt bei dem Punkte В stehen; also wird die complexe ganze Zahl 



+ 3 -J- |2 durch den Coordinatenzug OAB dargestellt. Eben so wird 



— 4 + |ö durch den Zug OGH, dagegen 



— 4 — \b » » » OGL repräsentirt. Wir schreiben das kurz so : 



+ 3 + |2 — OAB, — 4 + |5 — ÖGH, — 4 + |5 = OGL. 



§. 106. 



Aggregation ccmplexer Zahlen. 



Ï. Sollen mehrere complexe Zahlen 



x + \y, x + ],ý, x" + iy", 



zu einander addirt werden, so wird man , bloss die sie repräsentirenden Coordinatenziige 

 zu einander addiien, d. i. jeden folgenden Zug an den nächst vorhergehenden so mit Bei- 

 behaltung der Richtungen seiner Glieder anschliessen , dass immer der folgende dort an- 

 fängt, wo der frühere aufhört. Die Summe 



ix + |y) + ix' + 4# + {x' + 4У') + . . . • 



oder x + |y + x + фу' 4- x" + + 



wird demnach von einem durchgängig winkelrecht gebrochenen Zuge vorgestellt. 



Sind z. B. die complexen ganzen Zahlen 



3 + 4,2, 2 + 44, — 6 — 4,3 



zu addiren, so wird man die sie vorstellenden Züge 



OAB] BCD, DEF 

 an einander anschliessen und die Summe 



3+4,2 + 2-1-4,4 — 6 — 4,3 



durch den gebrochenen Zug OABCDEF darstellen. 



Weil man in jener Summe die Glieder, und in diesem gebrochenen Zuge die Strek- 

 ken beliebig auf einander folgen lassen kann (§. 95) ; so lässt sich die Summe auch com- 

 plex als 



(, + af + x" + ....) + I (y + y + y" + ...) 

 darstellen, und der gebrochene Zug durch einen Coordinatenzug sich ersetzen. 



So wird obige Summe — (3 + 2 — 6) + 4, (2 + 4 — 3) = — 1 + 4, 3, und 



der Zug (DÄBCDEF — (HF. 



