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Wilhelm Matzka, 



grössere*) diesen Zug in den Massen oder Verhältnissen i : a, i : b, { : с, i : d , . . . ., 

 so dass man auf diese Weise die dem Zuge T parallel gestellten und mit ihm in einerlei 

 Punkt anfangenden ähnlichen Züge 



aT, ЬТ, cT, dT, .... 



erhält. 



Nunmehr gehe man dem Zuge aT seine richtige Ablenkung, indem man, seinen An- 

 fangspunkt beibehaltend, seine Grundrichtung — und damit jede Strecke desselben — aus 

 ihrer ursprünglichen Lage um den Winkel к schwenkt. Auf den Endpunkt des nun richtig 

 gestellten Zuges aT bringe man den Anfangspunkt des folgenden Zuges ЬТ, und lasse seine 

 Grundrichtung aus ihrer ursprünglichen Lage um den Winkel ß ablenken. Und auf dieselbe 

 Weise schliesse man auch jeden folgenden Zug, cT, dT, . . . ., an den nächst vorher fest- 

 gelegten Zug, und schwenke seine Grundrichtung aus ihrer ursprünglichen Lage um den 

 gehörigen Ablenkungswinkel у, d, . . . heraus**). Dann muss , wenn alle Züge in ihrer 

 richtigen Ablenkung an einander gehängt worden sind, der aus ihnen zusammengestellte ge- 

 brochene Zug das geforderte Product 



T f>«a + e^b + e*e + e^d + ....) 



— e ^ a T + e^b T + e#c T + à4 T + . . . . darstellen. 

 Zur Erläuterung dienen die Figuren 26 a und 26 b . 



§. Hl. 



Schluss. 



Einfachste Ausführung. 



Am einfachsten stellt man das Multipliciren einer Summe beliebig ablenkend bezieh- 

 licher Grössen mit einer Summe wie immer ablenkend beziehlicher Zahlen graphisch in 

 folgender Weise dar. Man repräsentirt, nachdem man eine bestimmte Längeneinheit festge- 

 setzt hat, den Mulliplicand durch einen gebrochenen Zug 2t, und ersetzt ihn durch den ihm 

 gleichgeltenden, von seinem Anfangspunkte 0 — dem Fixpunkte — zu seinem Endpunkte 



A hinlaufenden geraden Zug e* a a — OA in Fig. 27. Die Richtung dieses Zuges nimmt 

 man zur Grundrichtung für den gebrochenen Zug SS, durch welche man den Multiplicator, 

 in Bezug auf dieselbe Längeneinheit, vorstellig macht, und ersetzt auch ihn durch den ihm 



gleichgellenden geraden Zug e^'b =. OB. 



•) etwa mit dem Pantographen. 

 **) Man kann sich zu diesem Zwecke bei dem wirklichen Zeichnen den Zug T mit den ihm ähnlichen Zü- 

 gen aT, ЬТ, cT, dT, und mit neuen Grundrichtungen, von denen die den Zügen gemeinschaftliche 



Grundrichtung um die Winkel a, ß, у, д , .... ablenkt, auf ein durchscheinendes Papier zeichnen, und 

 sie von diesem auf ein anderes mittels richtigen Auflegens und Abstechens (Piquiren») übertragen und 

 an einander anschliessen. 



