Realität der imaginären Grössen. 'ѴІ7 



109. Jede Grösse kann in der Form ± a ± b У — 1 vorgestellt werden, wo a 

 und b positive Grössen sind. Beweis geometrisch. 

 HO — 124. Verwandte Sätze. 



III. Kap. Binomialtheorem, Auflösung von a x in eine Reihe nach den Potenzen von 

 x, Differentiation von a*. 



125, J 26. Binomialtheorem. 

 121 — 13b. Reihe für a*. 



136—138. Differenzirung von Q)*- 



IV. Kap. Beispiele zur Erläuterung der aufgestellten Principien. 



Ѳ 



139, 140. Es ist (I) 2 * = c °s- Ѳ + sin. Ѳ. \Л— 1. 



Wird geometrisch erwiesen durch die Betrachtung eines Kreises vom Halbmesser 1 ~AB in Fig 40, 



Ѳ 



Denn ist der Bogen BF — Ѳ, der Umkreis ~ 2тг, so ist AF — ^ i^ 2 *- Führt 



man auf AB senkrecht die AL , und auf beide senkrecht die FG und FH% so ist 

 AG i= cos. Ѳ und AH ~ sin. Ѳ» y~ — 1, und im Parallelogramm AGFH die Diagonale 



Ѳ 



A F = AG + AH, also ^}) 2 * — cos. Ѳ -f sin. Ѳ- y~— 1. 



141 — 145. Untersuchungen des Dreiecks. Sind a, b, e die Seiten, А, В, С ihre 

 Gegenwinkel, so ist 



Ш. с = ь(ф + а(^Ч 



142. 4 -f В -f 



143. 6 : с ZZ sin. В : sin. С 



144. cos. А = 



. * 2 + c * 



2£c 



146 — 151. Untersuchung der krummen Linien mittels Polar- und winkelrechter 

 Coordinaten. 



152. Aufstellung der Reihen von sin. x und ces. x. 



153 — 166. Dynamische Forschungen, vornehmlich über Centraibewegung. 

 167. Auflösung der eubischen Gleichungen. 

 168 — П2. Aufsuchung mehrerer Integrale. 



173 — 176. Fortsetzung der Forschungen über Centraibewegung. 



B. In dem ersten der beiden nachgetragenen Aufsätze macht Warren zuerst auf 

 sein Werk aufmerksam, stellt die Grundlage desselben zur Übersicht, und widerlegt mehrere 

 der ihm seit dessen Erscheinen gemachten Einwürfe ; bespricht dann Buées" Abhandlung 



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