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Wilhelm Matzka, 



mit den oben (§. 133) auszugsweise, mitgetheilten Worten, und endlich auch Mcurey's 

 Werk, das er seit December 1828 besitze, und das mit seinen eigenen Ansichten im Wesent- 

 lichen übereinstimme. 



C. Der zweite dieser Aufsätze ist der geometrischen Darstellung der Potenzen von der 

 allgemeinsten Form (a -|- h y~ — \^ mJ r n V— 1 gewidmet, und bildet eine Fortsetzung seines 

 Werkes. Das Wichtigste darin sind die Artikel 42 und 50. 



In 42 beweist er , dass , wenn E die positive Grundzahl der natürlichen Logarith- 

 men vorstellt, die Grösse 



X sin. m 



ç — £ о — ß x cos. m + X sin. т. у — 1 jçx cos. m 11 , 



о о о Ѵ.1.У 



wofern X positiv und veränderlich, m reell und beständig ist, den veränderlichen Radius- 



vector einer Icgarithmischcn Spirale vorstellt , die ihn unter dem beständigen Winkel 



m schneidet. 



(a\ nE 

 p) ' ' W ° 



a was immer für eine Grösse, m eine mögliche und n eine positive Grösse ist, als Radius- 

 vector einer logarithmischen Spirale darstellen könne, welche ihren Pol im Ursprünge von 

 a liegen hat , die positive Richtung in dem Abstände l und unter dem Winkel m eine 

 andere solche Spirale schneidet, die denselben Pol hat und auch die positive Einheit 

 in ihrem Endpunkte schneidet, aber erst bei dem p -)- l ten Umlaufe durch den Endpunkt 

 von « geht. 



Warrens Schriften hatten — wenigstens auf dem Continente — gleiches unverdien- 

 tes Los wie jene Mcurey's, nicht gekannt, beachtet und verbreitet zu werden, 



§. 136. 



V. Karl Triedr ich Gauss. 1831. 



Endlich verfiel auch einer der vornehmsten mathematischen Koryphäen Deutsch- 

 lands, Hofrath und Prof. Karl Friedr. Gauss zu Göttingen, bei seinen Erforschungen der bi- 

 quadratischen Zahlenreste, auf eine Verbildlichung der imaginären oder vielmehr allge- 

 meiner der coraplexen Grössen. Die erste öffentliche Mittheilung von dieser Entdeckung 

 machte einer seiner Verehrer in den „Göttingischen gelehrten Anzeigen, Jahr 1831, Stück 

 64, S. 62b*)" , und bald danach er selbst in seiner Theoria residuorum biquadraticorum, 

 Commentatio 2 da , Gottingae. 1832, Dietrich, pag. 16, art, 38 et 39. Seine Grundansichten 

 lauten, wortgetreu übersetzt, wie folgt : 



Art. 38. „So wie jede reelle Grösse durch ein Stück einer beiderseits unbegrenzten 

 Geraden, welches von einem willkürlichen Anfangspunkte aus auf ihr zu nehmen und nach 



•) abgedruckt in Grunert's Archiv, 6. Bd., 3. Heft. 1845. S, 236 — 238. 



