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330 Wilhelm Matzka, 



§. 137. 



VI. Anhänger und Nachahmer der Gauss ischen Lehre. 1831 — 1847. 



Auch die Gauss'ische Lehre von der räumlichen Darstellung der imaginären Grös- 

 sen vermochte nicht die Billigung der mathematischen Zeitgenossen zu erringen, und fand 

 nur erst sehr langsam an einzelnen Freunden einige Pflege und Weiterausbildung, von 

 deren ößentlichen Leistungen mir bloss folgende bekannt geworden sind. 



1. TV. M. Drcbisch, Prof. d. Math, zu Leipzig, 1834. — In seiner (schon in §. 4 

 erwähnten) Lehre von den höheren Gleichungen machte er die Mathematiker auf diese neue 

 Lehre aufmerksam, zeichnete ihre Grundzüge und empfahl sie zu weiterer Ausbildung. 



2. Ritter G. W. Müller, Major zu Hannover, 1841. — In Grunerťs Archiv, I. ТЫ., 

 4. Hft., 1841, S. 397— 400 benützte er seine, in Crelle's Journal f. Math. Bd. 1b, 3. Hft., auf- 

 gestellte Lehre vom Zuge, um die von Gauss in Anwendung gebrachte geometrische Bedeu- 

 tung der complexen Grössen nachzuweisen, und um mittels derselben das Prcduct zweier 

 complexen Grössen in einer Weise zu verbildlichen , die im Wesentlichen mit jener von 

 Mcurey (§. 134) übereinkommt. 



3. С. A. Bretschneider, Professor zu Gotha, 1844. — In seinem „Lehrgebäude der 

 nied. Geom., 8., Jena, 1844, Frommann, « S. 299—308, §. 526—535, führt er die von dem 

 Berichterstatter über die Gauss'ische Entdeckung, in den Göttinger Gel. Anzeigen, (§. 136) 

 angewandte Betrachtung der Relationen, welche nicht nur in Einer Reihe von Gegenständen, 

 sondern auch in einer Reihe (oder Schicht) von Reihen, die sich neben einander befinden, 

 bei den Übergängen von was immer für Gliedern auf andere Statt finden, weiter aus, und 

 wendet sie auch auf eine Masse (oder ein System) von über einander liegenden Schichten 

 von Reihen an. Dabei findet er (in s. §. 529), dass die in einer Reihenschicht durch 

 У" — i~i anzudeutende Relation, bei dem Ubergange von einem Gliede einer Hauptreihe 

 auf ein gleichvieltes einer zu ihr parallel laufenden Nebenreihe, mit der durch к anzudeu- 

 tenden Relation , bei dem Ubergange von einem Gliede einer Schicht auf ein gleichlägiges 

 (übereinstimmiges) einer parallelen Schicht, übereinkomme; was mit dem, von uns, in den 

 §§. 120 und 121, Gefundenen im Widerspruche ist, und zugleich (in s. §. 533) ihn hindert, 

 die imaginären Grössen durch Flächen im Räume zu construiren. Auch deutet er der 

 Erste die imaginären Winkel, freilich nur ganz obenhin, und darum (nach §. 124) auch 

 nicht fehlerlos, an. Endlich verfällt er (in s. §. 533, Anmerk.) auch in den schon (§. 133) 

 an Buée gerügten Fehler, von y~ — l — i zu behaupten, sie signalisire nicht allein die 

 senkrechten, sondern auch die schiefen Ordinalen. 



4. Doctor Theodor Willslein zu Hannover, 1845, 46. — In Grunerťs Archiv VI. ThI. 

 3. Hft. 1815, S. 226 — 235 stellt er die Grundzüge der Gauss'ischen Construction imaginä- 

 rer Grössen kurz auf und wendet sie auf die 6 algebraischen Grundrechnungen (mit Aus- 

 schluss des — transcendenten — Logarithmirens) an, und stützt endlich auf diese seinen 



