Wilhelm Matzka, 



Arenstein /., Prof. d. Math, zu Pest, „Was sind die imaginären Grössen, und wel« 

 ches ist ihr analytischer und geometrischer Sinn?" in den „Naturwissenschaftlichen Abhand- 

 lungen (der Gesellschaft der Freunde der Naturwissenschaften zu Wien) gesammelt v. Wilh 

 Haidinger, Wien, 1847 — 48, Braumüller;" 



vermochte ich mir bisher nichts mehr als die Titel zu verschaffen. 



§. 188. 



VII. W. R. Hamilton. 1844—47. 



Endlich scheint in ähnlichem Sinne, wie die bisher genannten Schriftsteller, auch 

 der Engländer W. R. Hamilton das Wesen des Imaginären aufzufassen, das er in einer 

 Reihe von Aufsätzen erforscht, die ich jedoch nur den Titeln nach aus Grunert's Archiv 

 VII. Bd., 4. Hft. 1846, S. 4Í2, Note, und Lit. Ber. Nr. 29, S. 443; Nr. 31, S. 467; Nr. 33, 

 S. 492; Nr. 34, S. 506 ; Nr. 35, S. 523 kenne, als: 



1. „On Quatemions, or on a new System oj Imaginaries in Algebra ; im Philosophi. 

 cal Magazine für 1844 und 45; 



2. On Symbclical Geometry, in The Cambridge and Dublin mathematical Journal, 

 Edited by W. Thomson, Cambridge, und zwar : 



im J. 1846, Vol. I., Nr. 1 und 2 (Jan.), Nr. 3 (März), Nr. 4 (Mai), Nr. 5 und 6 (Nov.) ; 

 im J. 1847, Vol. IL, Nr. 7 (Jan.), Nr. 8 und 9 (März). 



§. 139. 



Überblick der Mittel und Grundlagen der bisher vorgeschlagenen Construclicnen des Imaginären. 



Wie man nunmehr aus unserer gedrängten Zusammenstellung ersieht, wurden bisher 

 eigentlich nur dreierlei Mittel zur geometrischen Construction der imaginären zweitgradigen 

 Wurzeln oder der complexen Grössen vorgeschlagen, namentlich : 



1. die Seiten von Quadraten, durch Kühn und Buée, 



2. die winkelrechten Coordinatenzüge, durch Gauss, endlich 



3. die Radiusvectorzüge durch Warren, Mcurey, Ballauf und Scheffler. 



Als theils offen ausgesprochene, theils versteckt gehaltene dreierlei Grundlagen oder 

 Quellen ihrer Constructionen gebrauchten 



a) Kühn und Buée das Negativwerden eines Quadrates bei seinem Ubergange au 

 einem Quadranten in den angrenzenden; 



b) Gauss die bekannten zur Réduction eines complexen Ausdruckes auf die gonio- 

 metrische Form dienenden Gleichungen 



X -\- Y~ — 1 • y = r {cos. ф -j- y — 1 • íot, ф), 



V 



x ~ r ces. qp, y ~ r sin. ф, r 3 ~ X* -J- y 2 , tang. ф ~ — ;. 



