Realität der imaginären Grössen. 



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Veränderlichen widmet. Hieher gehören z. B. die jährlichen Mov de ph einer iden der Astro- 

 Uomen, in denen jene eine ausgeschiedene Veränderliche die fortlaufende Jahrzahl ist, und 

 welche, je ein besonderes Buch, einen Kalender, hildend, zu den nach einander folgenden 

 Jahreslagen und an jedem Tage wieder zu mehreren Tagesstunden die beiden durch diese 

 dreierlei Grundverändei liehen bestimmten Veränderlichen (Functionen), die Länge und 

 Breite, oder die gerade Aufsteigung und Abweichung des Mondes liefern. 



Ja selbst die Gleichungen von noch mehr, von ó, 6, 7, .... Veränderlichen liessen 

 sich, wenigstens in der Idee (!), tabellarisch vorstellen, wenn man mehrere jener erwähnten 

 Bücher unter der Überschrift der vierten Grundveränderlichen, wie z. ß. die Mondephemeri- 

 den jedes Jahrzehends, in einen grösseren Band zusammenbinden würde; wenn man ferner 

 diese Bände unter der Aufschrift der fünften Grundveränderlichen, wie die Mondephemeri- 

 den jedes Jahrhundertcs , in ein Fach neben einander stellen; danach diese Fächer unter 

 der Aufschrift der sechsten Grundveränderlichen, wie die Ephemeriden jedes Jahrtausendes 

 in einen Bücherschrank unter einander bringen, und auf diesem deutlich vorgezeichneten 

 Wege weiter vorgehen möchte. 



Solche tabellarische und arithmetische Darstellung der gleichzeitigen Veränderung 

 mehrerer zusammenhängender Grössen erleidet demnach nicht so bald durch die Menge 

 dieser Veränderlichen eine Beschränkung. 



B. Graphische, zeichnende. Bei höchst geringer Anzahl der Veränderlichen ist hin- 

 gegen die graphische (zeichnende) oder geometrische (räumliche) Darstellung des stetigen 

 Ganges ihrer gleichzeitigen Veränderung beschränkt, weil der Baum nicht mehr als drei Ab- 

 messungen besitzt. Denn hier können die veränderlichen Grössen , damit der stetige Gang 

 ihrer Veränderung an einem Bilde veranschaulicht werde, weder durch Körperräume, noch 

 durch Flächenräume sondern nur durch Strecken oder Winkel vorgestellt werden, und diese 

 veränderlichen Construclionselemente müssen nothwendig dermassen an einander hangen, 

 dass keine zwei Strecken in einerlei Gerade, und keine zwei Winkel in einerlei Ebene fallen, weil 

 sie sonst in Ein solches Element sich summiren würden; wesswegen höchstens drei solche ver- 

 änderliche Constructionselemente an einander gehängt werden können, und nur die stetige 

 Veränderung zweier oder dreier gleichzeitiger Veränderlichen sich bildlich darstellen lässt. 

 Derlei Abbildungen können daher, bei stetiger Veränderung aller Veränderlichen, nur ent- 

 weder ununterbrochene Linien oder Flächen sein; während sie bei unstetiger Veränderung 

 derselben nur Systeme getrennter Punkte, insbesondere zur Verdeutlichung ihrer Aufeinander- 

 folge die Spitzen gebrochener Linien oder eckiger Flächen sind. 



§. 14». 



Geometrisches Bililniss der Änderung einer einzelnen ablenkend beziehlichen Veränderlichen. 



Ist x irgend eine einzelne ablenkend beziehliche veränderliche Grösse, und zwar: 



X — à^r z=z x + 4-^"» 



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