446 L E V 



verbe lever , qui vient lui -'même du latin elsvare'. 



Le levier eft la première des machines fimples , 

 comme étant en effet la plus fimple de toutes , &: on 

 s'en fert principalement pour élever des poids à de 

 petites hauteurs. Voye^ Machine & Forces mou- 

 vantes. 



Il y a dans un levier trois chofes à confidérer, le 

 poids qu'il faut élever ou foutenir, comme O , ( Pl. 

 de Méchanique , fig. i. ) , la puiffance par le moyen 

 de laquelle on doit l'élever ou le foutenir comme B 0 

 & l'appui D , fur lequel le levier eft foutenu, ou plu- 

 tôt fur lequel il fe meut circulairement , cet appui 

 reriant toujours fixe. 



Il y a des leviers de trois efpeces ; car l'appui C?, 

 efl quelquefois placé entre le poids A &c la puiffan- 

 ce B , comme dans la figure première , & c'efl ce qu'on 

 nomme levier de la première efpece ; quelquefois le 

 poids A eft fitué entre l'appui C Sz la puiffance B , 

 ce qu'on appelle levier de la féconde efpece , comme 

 dans la fig. 2. & quelquefois enfin la puiffance B eft 

 appliquée entre le poids A, & i'appui C, comme 

 dans la fig. J. ce qui fait le levier de la troifieme 

 efpece. 



La force du levier a pour fondement ce principe 

 ou théorème,'que l'efpace ou l'arc décrit par chaque 

 point d'un levier, 6c par conféquent la vîteffe de cha- 

 que point eft comme la diftance de ce point à l'ap- 

 pui ; d'où il s'enfuit que l'act ion d'une puiffance 6c 

 la réfiftance du poids augmentent à proportion de 

 leur diftance de l'appui. 



Et il s'enfuit encore qu'une puiffance pourra fou- 

 tenir un poids lorfque la diftance de l'appui au point 

 de levier où elle eft appliquée , fera à la diftance du 

 même appui au point où le poids eft appliqué, com- 

 me le poids eft à la puiffance , 6c que pour peu qu'on 

 augmente cette puiffance , on élèvera ce poids. 

 Voye^ la démonftration de tout cela au mot Puis- 

 sance méchanique , & plus au long encore au 

 mot Balance ,. machine quia beaucoup d'analogie 

 avec le levier , puifque le levier n'eft autre choie 

 qu'une efpece de balance ou de pefon pour élever 

 des poids , comme la balance eft elle-même une ef- 

 pece de levier. 



La force 6c l'action du levier fe réduifent facile- 

 ment à des proportions fuivantes. 



i°. Si la puiffance appliquée à un levier de quelque 

 efpece que ce foit , foutient un poids , la puiffance 

 doit être au poids en raifon réciproque de ieurs di- 

 ftances de l'appui. 



2 0 . Etant donné le poids attaché à un levier de la 

 première ou féconde efpece , A B , fig. première , la 

 diftance CV, du poids à l'appui, 6c la diftance A , 

 de la puiffance au même appui , il eft facile de 

 trouver la puiffance qui foutiendra le poids. En 

 effet , fuppofons le levier fans pefanteur , & que le 

 poids foit fufpendu en V\ fi l'on fait comme A C eft 

 à C V , le poids V du levier eft à un quatrième ter- 

 me, on aura la puiffance qu'il faut appliquer en A^ 

 pour foutenir le poids donné V. 



3 0 . Si une puiîfance appliquée à un levier de quel« 

 que efpece que ce foit, enlevé un poids, l'elpace 

 parcouru par la puiffance dans ce mouvement eft à 

 celui que le poids parcourt en même tems , comme 

 le poids eft à la puiffance qui feroit capable de le 

 foutenir ; d'où il s'enfuit que le gain qu'on fait du 

 côté delà force eft toujours accompagné d'une per- 

 te du côté du tems 6c réciproquemenr. Car plus la 

 puiffance. eft petite , plus il faut qu'elle parcoure un 

 grand efpace pour en faire parcourir un fort petit 

 au poids. 



De ce que la puiffance eft toujours au poids com- 

 me la diftance du poids au point d'appui eft à la 

 diftance de la puiffance au même point d'appui , il 

 s'enfuit que la puiffance eft plus grande ou plus pe- 



L E V 



rite , ou égale au poids , félon que la diftance du poids 

 à l'appui eft plus grande ou plus petite , ou égale à 

 celle de la puiffance. De-là on conclura , i°. que 

 dans le levier de la première efpece , la puiffance peut 

 être ou plus grande ou plus petite , ou égale au 

 poids ; 2 0 . que dans le levier de la féconde efpece , 

 la puiffance eft toujours plus petite que le poids ; 

 3 0 . qu'elle eft toujours plus grande dans le levier de 

 la troifieme efpece ; 6c qu'ainfi cette dernière efpece 

 de levier, bien loin d'aider la puiffance quant à fa 

 force abfoiue , ne fait au contraire que lui nuire. 

 Cependant cette dernière efpece eft celle que la na- 

 ture a employée le plus fréquemment dans le corps 

 humain. Par exemple, quand nous foutenons un 

 poids attaché au bout de la main, ce poids doit être 

 confidéré comme fixé à un bras de levier dont le point 

 d'appui eft dans le coude , & dont par conféquent 

 la longueur eft égale à l'avant-bras. Or ce même 

 poids eft foutenu en cet état par l'action des muf- 

 cîes dont la direction eft fort oblique à ce bras de le- 

 vier , & dont par conféquent la diftance au point 

 d'appui eft beaucoup plus petite que celle du poids. 

 Amft l'effort des mufcles doit être beaucoup plus 

 grand que le poids. Pour rendre raifon de cette 

 ftru£ture , on remarquera que pius la puiffance ap- 

 pliquée à un levier eft proche du point d'appui, 

 moins elle a de chemin à faire pour en faire par- 

 courir un très-grand au poids. Or l'efpace à parcou- 

 rir par la puiffance, étoit ce que la nature avoit le 

 plus à ménager dans la ftructure de no;re corps. 

 Ç'eft pour cette raifon qu'elle a fait la direction des 

 mufcles fort peu diftante du point d'appui ; mais 

 elle a du aufli les faire plus forts en même propor- 

 tion. 



Quand deux puiffancesagiffentparallellement aux 

 extrémités d'un levier , 6c que le point d'appui eft 

 entre deux, la charge du point d'appui fera égale à 

 la fomme des deux puiffances , de manière que fi 

 l'une des puiffances eft, par exemple, de ioo livres, 

 & l'autre de 200 , la charge du point d'appui fera 

 de 300. Car en ce cas les deux puiffances agiffent 

 dans le même fens; mais file levier eft de la fé- 

 conde ou troifieme efpece , 6c que par conféquent 

 le point d'appui ne foit pas entre les deux puiffan- 

 ces , alors la charge de l'appui fera égale à l'excès 

 de la plus grande puiffance fur la plus petite; car 

 alors les puiffances agiffent en fens contraire. 



Si les puiffances ne font pas parallèles , alors il 

 faut les prolonger jufqu'à ce qu'elles concourent , & 

 trouver parle principe & la compofition des forces 

 ( voyei Composition ) la puiffance qui réfulte de 

 leur concours. 



Cette puiffance , à caufe de l'équilibre fuppofé , 

 doit avoir une direction qui paffe par le point d'ap- 

 pui, &la charge du point d'appui fera évidemment 

 égale à cette puiffance. Voye^ Appui. 



Au refte, nous avons déjà remarqué au mot Ba- 

 lance, & c'eft une chofe digne de remarque , que 

 les propriétés du levier font plus difficiles à démon- 

 trer rigoureufement lorfque les puiffances font pa- 

 rallèles, que lorfqu'elles ne le font pas. Tout fe ré- 

 duit à démontrer que , fi deux puiffances égales font 

 appliquées aux extrémités d'un levier , 6c qu'on place 

 au point du milieu du levier une puiffance qui leur 

 faffe équilibre , cette puiffance fera égale à la fomme 

 des deux autres. Cela paroît n'avoir pas befoin de 

 démonftration ; cependant la chofe n'eft pas évidente 

 par elle-même , puifque les puiffances qui fe font 

 équilibre dans le levier , ne font pas directement op*. 

 pofées les unes aux autres ; & on pourroit croire con- 

 fufément , que plusses bras du levier font longs, tout 

 le refte étant égal, moins la troifieme puiffance doit 

 être grande pour foutenir les deux autres, parce 

 qu'elles lui font pour ainli dire ? moins directement 



