oppofées. Cependant il eft certain par la théorie de 

 la balance {yoye^ Balance ) , que cette troifieme 

 puiffance eft toujours égale à la fomme des deux au- 

 tres; mais la démonftration qu'on en donne, quoi- 

 que vraie & jufte eft indirecte. 



Il ne fera peut-être pas inutile d'expliquer ici un 

 paradoxe de méchanique , par lequel on embarraffe 

 ordinairement les commençans , au fujet de la pro- 

 priété du levier. Voici en quoi confifte ce paradoxe : 

 on attache à une règle A B , fig. 3 . n°. 2, Médian. 

 deux autres règles FC, ED , par le moyen de 

 deux clous B &c A , & les règles FC, E D , font 

 mobiles autour de ces clous ; on attache de même 

 aux extrémités de ces dernières règles deux autres 

 règles FE , CD , aufîi mobiles autour des points 

 CD; en forte que le rectangle FC DE , puhTe 

 prendre telle figure & telle fituation qu'on voudra, 

 comme/ ode , les points A & B , demeurant tou- 

 jours fixes. Au milieu de la règle F E , & de la rè- 

 gle CD, on plante vis-à-vis l'un de l'autre deux 

 bâtons H G O , I NP , perpendiculaires & fixement 

 attachés à la règle. Cela pofé, en quelque endroit 

 des bâtons qu'on attache les poids égaux H I , ils 

 font toujours en équilibre, même lorfqu'ils ne font 

 pas également éloignés du point d'appui A ou B. 

 Que devient donc , dit-on , cette règle générale, que 

 despuiffances égales appliquées à un levier, doivent 

 être également diflantes du point d'appui ? 



On rendra aifément raifon de ce paradoxe, fi on 

 fait attention à la manière dont les poids H I agiffent 

 Fun fur l'autre. Pour le voir bien nettement , on dé- 

 compofera les efforts des poids H 1 , {fig. 3 . n. 3 . ) 

 chacun en deux , dont l'un pour le poids H, foit 

 dans la direction fH,& l'autre dans la direction He ; 

 & dont l'un pour le poids /, foit dans la direction 

 CI, & l'autre dans la direction / D. Or l'effort CI 

 fe décompofe en deux efforts Cri & C Q ; & de mê- 

 me l'effort / D fe décompofe en deux efforts D n&c 

 D O . Donc la verge CD efï tirée fuivant CD par 

 une force = C n -\- n D ; & l'on trouvera de même 

 que la verge/ e eft tirée fuivant / e par une force 

 ■=/ e. Donc puifque B C = Bf 9 & CZ) = & paral- 

 lèle hfe , les deux efforts fui vans CD&cf e fe font 

 équilibre. Maintenant on décompofera de même 

 l'effort fuivant C Q en deux , l'un dans la direction 

 de B C , lequel effort fera détruit par le point fixe & 

 immobile B , l'autre fuivant CD; & on décompo- 

 fei a enfuiîe l'effort qui agit au point D , fuivant C 

 D en deux autres , l'un dans la direction D A , qui 

 fera détruit par le point fixe A , & l'autre dans la 

 direction D C\ & on trouvera facilement que cet 

 effort eft égal & contraire à l'effort qui réfuite de l'ef- 

 fort C Q fuivant C D. Ainfi ces deux efforts fe dé- 

 truiront : on en dira de même du point H; ainfi il y 

 aura équilibre. 



Nous croyons devoir avertir que l'invention de 

 ce paradoxe méchanique eft dû à M. de Roberval , 

 membre de l'ancienne académie des Sciences, & 

 connu par plufieurs ouvrages mathématiques , dont 

 la plupart ont été imprimés après fa mort. Le doc- 

 teur Defaguiliers, membre de la fociété royale, mort 

 depuis peu d'années, a parlé affez au long de ce 

 même paradoxe dans fes leçons de Phyfique expéri- 

 mentale , imprimées en anglois & in-4 0 . mais il n'a 

 point cité M. de Roberval , que peut-être il ne con- 

 noiffoit pas pour en être l'auteur. 



Au relie il eft indifférent ( & cela fuit évidemment 

 de la démonftration précédente), que les points A r C, 

 ( fig. 3 . 72.2.) foient placés ou non au milieu des 

 règles CD, FE.On peut placer les règles PI,HO, 

 par-tout ailleurs en C D , FE , & la démonftration 

 aura toujours lieu. Je dois avertir que l'équilibre dans 

 la balance de Roberval ( car c'eft ainfi qu'on appelle 

 cette machine) , eft affez mal démontré dans la plu- 

 Tome .pf. 



L E V 447 



part des ouvrages qui en ont parlé ; & je ne fais 

 même s'il fe trouve dans aucun ouvrage une démon- 

 ftration aufti rigoureufe que celle que nous venons 

 d'en donner. 



J'ai dit plus haut que tout fe réduifoit à démontrer 

 que dans la balance à bras égaux, la charge eft égale 

 à la fomme des deux poids. En effet, cette propofi- 

 tion une fois démontrée , on n'a qu'à fubftituer un 

 appui fixe à l'un des deux poids , & au centre de la 

 balance une puiffance égale à leur fomme, & on 

 aura un levier , où l'une des puiffances fera 1 ôc l'au- 

 tre 2 , & dans lequel les diftances au point d'appui , 

 feront comme 1 &: 2. Voilà donc l'équilibre démon- 

 tré dans le cas où les puiffances font dans la raifon 

 de 2 à 1 ; & on pourra de même le démontrer dans 

 le cas où elles feront dans tout autre rapport : nous 

 en difons affez pour mettre fur la voie de la démonf- 

 tration les lecteurs intelligens. Ainli toutes les lois 

 de l'équilibre fe déduiront toujours de la loi de l'é- 

 quilibredanslecasleplus fimpîe.^. Équilibre. (O) 



Le vier , dans Part de bâtir , eft une pièce de bois 

 de brin qui , par le fecours d'un coin nommé orgueil, 

 qui eft pofé deffous le bout qui touche à terre , aide 

 à lever avec peu d'hommes une groffe pierre. Lorf- 

 qu'on pefe furie levier, on dit faire une pefée ; & lorf- 

 qu'on l'abat avec des cordages à caufe de fa trop 

 grande longueur & de la grandeur du fardeau , on dit 

 faire un abatage ; ce qui s'eft pratiqué avec beau- 

 coup d'art & d'intelligence , pour enlever & pofer 

 les deux cimaifes du grand fronton du Louvre. Poye^ 

 les notes de M. Pérault furVitruve , /. X. c. xviij. 



Levier , ( Charpente. ) eft un gros bâton qui fert 

 aux Charpentiers à remuer les pièces de bois , & \ 

 faire tourner le treuil des engins, &c. Sa longueur 

 n'eft point déterminée ; ceux des Charpentiers font 

 ordinairement de quatre à cinq piés. Voye^nos PI, 

 de Charpente & leur explic. 



Levier , outil d'Horlogerie , qui fert à égaler la fu- 

 fée au reffort. Voye^ nos Pl. d Horlogerie. 



Il eft compofé d'une verge ou branche A B , un 

 peu longue, d'une efpece de pince E , dans laquelle 

 il y a un trou quarré , qui fert à le faire tenir fur le 

 quarré de la fufée, & d'un poids P, porté fur une 

 autre petite verge V, qui a une pièce percée quarré- 

 ment , pour pouvoir s'ajufter & giiffer fur la verge 

 A B , qui doit être quarrée au-moins vers le bout. 

 Les deux vis V S, ferrent la pince de la manière fui- 

 vante. La vis marquée S , n'entre point dans la par- 

 tiel de la mâchoire^ a a ; fon bout pofe feulement 

 deffus , & elle eft viffée dans la partie E S ; de fa- 

 çon que lorfqu'on la tourne elle fait bercer cette mâ- 

 choire, & fait approcher le bout E de G. L'autre 

 vis^paffe au-travers la mâchoire E F , & fe viffe 

 dans l'autre A G. Au moyen de cet ajuftement on 

 ferre d'abord le quarré , que l'on met dans la pince, 

 par lavis V ; enfuite on tourne l'autre S, afin que 

 les extrémités E Si G des deux mâchoires , pincent 

 bien le quarré. Quand il n'y a que la feule vis V , la 

 pince eft fujette à bailler par le bout ; ce qui fait que 

 le levier faute de deffus le quarré de la fufée , d'où il 

 arrive fouvent que l'on caffele reffort & la chaîne. 



Pour s'en fervir, on met le barillet avec le reffort 

 & la fufée dans la cage , & on ajuftela chaîne deffus, 

 comme fi l'on vouloit faire aller la montre ; notez 

 qu'on n'y met aucune des autres pièces du mouve- 

 ment. Enfuite on ajufte la pince E du levier fur le 

 quarré de la fufée , & on l'y fait bien tenir au 

 moyen des deux petites vis VS ; de forte qu'alors le 

 hvier eft fixement adapté à ce quarré. Tout étant 

 ainfi préparé , on fe fert du levier comme d'une clef; 

 & faifant comme fi l'on vouloit remonter la mon- 

 tre, on le tourne jufqu'à ce que la chaîne foit par- 

 venue au haut de la fufée. Ce qui , comme nous l'a- 



L 11 i) 



N 



