é 3 4 L O G 



îangentë, qui fera par conféquent dans ce cas -ci 

 -Îti^ttH- ou o, 43429488. C'eft fur cette fuppo- 

 fition que font calculés les logarithmes de Briggs , 

 qui font ceux des tables ordinaires. 



6°. Dans deux logarithmiques différentes , fi on 

 prend des ordonnées proportionnelles, les abfciffes 

 correfpondantes feront entre elles comme les fbu- 

 tangentes. C'eft encore une fuite de l'équation 



d x dy 



« y * 



7 0 . Si dans une même logarithmique on prend trois 

 ordonnées très-proches , les différences de ces or- 

 données feront entre elles à très-peu-près comme 

 les différences des abfciffes. Car (oient y, y' , y" , les 

 trois ordonnées, tkdx, dx f les abfciffes , on aura 

 Îî — Z-Zl à très-peu près , & de même — = 

 2lr^L à très-peu près. Donc puifque y &cy' différent 

 très-peu l'une de l'autre, on aura à très-peu près dx : 

 dx-' -y- y" -y 1 - 



8°. Comme une progrefîion géométrique s'étend 

 à l'infini des deux côtés de fon premier terme , il eft 

 évident que la logarithmique s'étend à l'infini le long 

 de fon axe ^Xau-deflus & au-deflous du point A. 

 Il eft de plus évident que ileft l'afymptote de la 

 logarithmique. Voye^ ASYMPTOTE. Car comme une 

 progreffion géométrique va toujours en décroiffant, 

 fans néanmoins arriver jamais à zéro , il s'enfuit que 

 l'ordonnée P m va toujours en décroiffant , fans ja- 

 mais être abfolument nulle. Donc , &c. 



Sur la quadrature de la logarithmique , voyez 

 Quadrature. 



Logarithmique spirale , ou spirale loga- 

 rithmique , eft une courbe dont voici la conftru- 

 dlion. Divifëz un quart de cercle en un nombre quel- 

 conque de parties égales, aux points N ,n,n, &c. 

 (Pl. d'anal, fig. 22.) & retranchez des rayons CN, 

 Cn,Cn, des parties continuellement proportion- 

 nelles CM, Cm , Cm, les points M, m, m,&cc. for- 

 meront ta logarithmique fpirale. Par conféquent les 

 arcs A N, An, &c. font les logarithmes des ordon- 

 nées ou rayonsCM, Cm , &c. pris fur les rayons du 

 cercle , & en partant de fon centre , qui dans cette 

 courbe peut être confidére comme pôle. On peut 

 donc regarder la logarithmique fpirale comme une lo- 

 garithmique ordinaire dont l'axe a été roulé le long 

 d'un cercle A A/, & dont les ordonnées ont été ar- 

 rangées de manière qu'elles concourent au centre 

 C, & qu'elles fe trouvent prifes fur les rayons C N 

 prolongés. 



Cette courbe a plufieurs propriétés fîngulieres dé- 

 couvertes par M. Jacques Bernoulli fon inventeur. 

 i°. Elle fait une infinité de tours autour de fon cen- 

 tre C, fans jamais y arriver;;ce qu'il eft facile de dé- 

 montrer : car les rayons CM, Cm, C/tz,&c. de 

 cette courbe forment une progreffion géométrique 

 dont aucun terme ne fauroit être zéro ; & par con- 

 féquent la diftar.ee de la fpirale à fon centre C, ne 

 peut jamais être zéro. 2 0 . Les angles C Mm, Cm m 

 àes rayons CM , Cm avec la courbe , font par tout 

 égaux. Car nommant CM ,y, &: Nn, dx, on aura 

 il z-tl^ puifque les arcs A .A/ font les logarithmes 

 des y. Foye{ ci-deftus Logarithmique. Or décri- 

 vant du rayon C M un arc que l'on nommera df{, on 

 aura ^ = — , en faifant AC=rj donc dx — r -Ai. 



donc r M tat Donc d y ~ r ±l; donc l'angle CM m 



eft conltant. 3 0 . La développée de cette courbe , fes 

 cauftiques par réfraction & par réflexion , &c. font 

 d'autres logarithmes fpirales : c'eft pour cette raifon 

 que M. Jacques Bernoulli ordonna qu'on mît fur fon 

 tombeau une logarithmique fpirale avec cette inf- 

 cription , eadem mutata rejurgo. F oye\ Fanalyfe des 



infiniment petits, par M. de l'Hôpital. Voye^ aùjjfè 

 Développée & Caustique. (O) 



Logarithmique, pris adjectivement, ( Géom.} 

 fe dit de ce qui a rapport aux logarithmes. Voye^ Lo- 

 garithme, Logistique. 



C'eft ainfi que nous difons l'Arithmétique loga- 

 rithmique , pour dire le calcul des logarithmes , ou 

 le calcul par le moyen des tables des logarithmes. 



LOG ATE , ( Cuifine. ) gigot de mouton à la logé- 

 te , eft un gigot qu'on a bien battu, qu'on à lardé 

 avec moyen lard , fariné & paffé par la poêle , avec 

 du lard ou du fain doux , après avoir oté la f>eau ô£ 

 la chair du manche , & l'avoir coupé. Lorfqu'il pa* 

 roît affez doux, on l'empote avec une ceuillerée dô- 

 bouillon , affaifonné de fel , poivre , clou , & un bou- 

 quet. On l'étoupe enfuite avec un couvercle bien 

 fermé , on le garnit de farine délayée , & on le fait 

 cuir ainfi à petit feu. 



LOGE , f. f. en Architecture î les Italiens appel* 

 lent ainfi une galerie ou portique formé d'arcadeâ 

 fans fermeture mobile , comme il y en a de vourées 

 dans les palais du Vatican & de Montecavallo , &C 

 à Sofite dans celui de la chancellerie à Rome. Ils 

 donnent encore ce nom à une efpece de donjon ois 

 belveder, au deffus du comble d'une maifon. ' 



On appelle auffi loge , une petite chambre au rez- 

 de-chauffée , fous l'entrée d'une grande maifon de* 

 ftinée pour le logement d'un portier ou d'uniiiuTe* 



On donne encore ce nom à de petites falles baffes 

 sûrement fermées dans une ménagerie , où Ton tient 

 féparément des animaux rares, comme à la ménage* 

 rie de Verfailles : \aim,cavea. 



Loge de comédie; ce font de petits cabinets ouverts 

 pardevant avec appui, rangés au pourtour d'une 

 falle de théâtre, & feparés les uns des autres par 

 des cloifons à jour , & décorés par-dehors avec kuk» 

 piure 3 peinture, & dorure. 



Il y a ordinairement trois rangs l'un fur l'autre. 



Loge , ( Commerce. ) on appelle à Lyon , à Mar- 

 feille , &c . loge du change , loge des Marchands , uiî 

 certain lieu dans les places ou bourfes où les mar- 

 chands fe trouvent à certaines heures du jour pour 

 traiter des affaires de leur négoce. 



Loge, que l'on appelle plus ordinairement comptoir \ù 

 fignifie aufîi un bureau général établi en quelques 

 villes des Indes pour chaque nation de l'Europe. 



Loge eft encore le nom qu'on donne aux bouti- 

 ques qui font occupées par les Marchands dans les 

 foires. Dictionnaire de Commerce. 



Loge , (Marine. ) c'eft le nom qu*on donne aux 

 logemens de quelques officiers inférieurs dans un 

 vaiffeau : on dit loge de l'aumônier, loge du maître 

 cannonier. 



Loge, (Jardin.*) veut dire cellule où fe logent 

 les pépins des fruits , cavités ordinairement féparées. 

 par des cloifons : le melon a des loges qui tiennent 

 la femence renfermée. 



LOGEMENS, f. m«(Gram. ) lieu d'une maifor* 

 qu'on habite ; une maifon eft diftribuée en différens 

 logemens. 



Logement, dans F Art militaire , exprime quel-, 

 quefois le campement de l'armée. Voye^ Camp. 



Faire le logement , c'eft aufli régler avec les ofnV 

 ciers municipaux des villes, les différentes maifons 

 de bourgeois où l'on doit mettre le foldat pour loger. 



L'officier major, porteur delà route de la Maje- 

 lté , &c chargé d'aiier faire le logement en arrivant 

 dans la ville & autre lieu où il n'y aura pas d'état 

 major, doit aller chez le maire ou chef de la mailort 

 de ville, pour qu'il faffe faire le logement, confor- 

 mément à l'extrait de la dernière revue , qu'il faut 

 lui communiquer. M. de Bombelles , Jèrvicejcurna<* 

 lier de V infanterie. 



Logemens du camp des Romains 9 (Art milit. ^ 



