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donneroit la différence de longitude entre le lieu ou 

 l'on fait l'obfervation & celui pour lequel les tables 

 ont été conftruites. 



La difficulté ne confifte pas à trouver exactement 

 l'heure qu'il eft , on en vient à bout par les obfer- 

 vations de la hauteur du foleil ; mais ce qui man- 

 que , c'eft un nombre fuffifant d'apparences qui puif- 

 fent être obfervées ; car tous ces mouvemens lents , 

 par exemple, celui de faturne, font d'abord exclus, 

 parce qu'une petite différence d'apparence ne s'y 

 iaifîe appercevoir que dans un grand efpace de 

 tems, & qu'il faut ici que le phénomène varie fen- 

 fihlement en deux minutes de tems au plus, une 

 erreur de deux minutes fur le tems en produifant 

 une de trente mille dans la longitude. Or parmi les 

 phénomènes qui fe trouvent dans ce cas , ceux qui 

 ont paru les plus propres à cet objet , font les diffé- 

 rentes phafes des éclipfes de la lune , la longitude de 

 cet a tire ou fonlieu dans le zodiaque, fa diflance des 

 étoiles fixes, ou le mouvement où ellefe joint à elles, 

 & la conjonction , la diflance & les éclipfes des fatel- 

 iites de Jupiter : nous allons parler de chacun de ces 

 moyens l'un après l'autre. 



i'\ La méthode par les éclipfes de lune efl très- 

 aifée,&feroit affez exacte s'il y avoit des éclipfes de 

 lune chaque nuit. Au moment que nous voyons le 

 commencement ou le milieu d'une éclipfe de lune , 

 nous n'avons qu'à prendre la hauteur ou le zénith 

 de quelque étoile fixe, & nous en conclurons l'heure, 

 cela fuppofe que nous connoiffons d'ailleurs la lati- 

 tude, ck alors il n'y aura qu'à réfoudre un triangle 

 fphérique dont les trois côtés font connus , favoir 

 le premier , la diflance du zénith au pôle , complé- 

 ment de la latitude ; le fécond , celle de l'étoile au 

 zéniîh, complément de la hauteur de l'étoile ; le 

 troifieme , celle de l'étoile au pôle , complément de 

 la déclinaifon de l'étoile, car on tirera de-là la valeur 

 de l'angle formé par le méridien & le cercle de dé- 

 clinaifon parlant par l'étoile, ce qui ajouté à la dif- 

 férence d'afcenlion droite du foleil & de l'aftre pour 

 ce jour -là, donnera la diflance du foleil au méri- 

 dien , ou le tems qu'on cherche , c'eft-à-dire, l'heure 

 du jour au moment & au lieu de l'obfervation ; on 

 n'auroit pas même befoin de connoître la hauteur 

 de l'étoile , fi l'étoile étoit dans le méridien. En effet, 

 l'heure du moment de l'obfervation fera donnée 

 alors par la feule, différence d'afcenfion droite de 

 l'œil &c de l'étoile pour ce jour -là 9 convertie en 

 tems ; ce moment qu'on aura trouvé de la forte , 

 étant comparé à celui qui eft marqué dans les tables 

 pour la même éclipfe, nous donnera la longitude. 

 Foye{ Éclipse. 



2°. Le lieu de la lune dans le zodiaque n'eft pas 

 un phénomène qui ait, comme ce dernier, le défaut 

 de ne pouvoir être obfervé que rarement ; mais en 

 revanche l'obfervation en eft difficile , & le calcul 

 compliqué &c embarraffé à caufe de deux parallaxes 

 auxquels il faut avoir égard ; de forte qu'à peine 

 peut- on fe fervir de ce phénomène avec la moindre 

 affurance , pour déterminer les longitudes. Il eft vrai 

 que fi l'on attend que la lune paffe au méridien du 

 lieu , & qu'on prenne alors la hauteur de quelque 

 étoile remarquable (on fuppofe qu'on a connu déjà 

 la latitude du lieu ) la latitude déduira affez exacte- 

 ment le tems , quoiqu'il fût mieux encore d'em- 

 ployer à cela l'obfervation de quelques étoiles fi- 

 tuées dans le méridien. 



Or le tems étant trouvé , il fera aifé de connoî- 

 tre quel point de Fécliptique paffe alors par le méri- 

 dien, & par- là nous aurons le lieu de la lune dans 

 le zodiaque correfpondant au tems de l'endroit oii 

 nous nous trouvons ; nous chercherons alors dans 

 les éphémérides à quelle heure du méridien des 

 éphémérides la lune doit fe trouver dans le même 



point du zodiaque , &c nous aurons ainfi les heures 

 des deux lieux dans le même inftant , enfin leur 

 différence convertie en degrés de grand cercle, 

 nous donnera la longitude. 



3°. Comme il arrive fouvent que la lune doit être 

 obîervée dans le méridien, les Aftronornes ont tour- 

 né pour cette raifon leurs vues du côté d'un autre 

 phénomène plus fréquent pour en déduire les longi- 

 tudes, c'eft l'occultation des étoiles fixes par la lune; 

 en effet, l'entrée des étoiles clans le difque de la lu- 

 ne , ou leur fortie de ce difque, peut déterminer le 

 vrai lieu de la lune dans le ciel pour le moment 

 donné de l'obferyaîion ; mais les parallaxes auxquel- 

 les il faut avoir égard , ces triangles fphériques obli- 

 -quangles qu'il faut réfoudre , & la variété des cas qui 

 peuvent fe préfenter, rendent cette méthode fi dif- 

 ficile & ii compliquée , que les gens de mer n'en 

 ont fait] que très-peu d'ufage jufqu'à préfent. Ceux 

 qui voudront s'en fervir trouveront un grand fecours 

 dans le zodiaque des étoiles , publié par les foins du 

 docteur Halley, & qui contient toutes les étoiles 

 dont on peut obferver les occultations par la lune. 



Mais malgré le peu d'ufage qu'on a fait jufqu'icî 

 de cette méthode , la plupart des plus habiles aftro- 

 nornes de ce fiecle croient que l'obfërvatîon de la 

 lune eft peut-être le moyen le plus exact de décou- 

 vrir les longitudes. Il n'eft pas néceffaire , félon eux , 

 d'obferver l'occultation des étoiles par la lune pour 

 marquer un inftant déterminé ; le mouvement de la 

 lune eft fi rapide , que fi on rapporte fa lituation à 

 deux étoiles fixes , elle forme avec ces étoiles un 

 triangle qui , changeant continuellement de figure, 

 peut être pris pour un phénomène inflantané, & 

 déterminer le moment auquel on Pobferve. Il n'y a 

 plus d'heure de la nuit, il n'y a plus d'heure où la 

 lune & les étoiles foient vifibles,qui n'offre à nos yeux 

 un tel phénomène ; & nous pouvons par le choix: 

 des étoiles , par leur polition , & par leur fplendeur 

 prendre entre tous les triangles celui qui paroîtra le 

 plus propre à l'obfervation. 



Pour parvenir maintenant à la connoiffance des lon- 

 gitudes ,il faut deux chofes: l'une qu'on obferve fur mer 

 avec affez d'exactitude le triangle formé par la lune & 

 par les étoiles ; l'autre qu'on connoiffe affez exacte- 

 ment le mouvement de la lune pour favoir quelle 

 heure marquerait la pendule réglée dans le lieu où 

 l'on eft parti , lorfque la lune forme avec les deux 

 étoiles le triangle tel qu'on l'obferve. On peut faire 

 l'obfervation affez exactement , parce qu'on a affez 

 exactement fur mer l'heure du lieu oii l'on eft, & 

 que d'ailleurs on a depuis quelques années un infini- 

 ment avec lequel on peut , malgré l'agitation du vaif- 

 feau , prendre les angles entre la lune & les étoiles 

 avec une jufteffe affez grande pour déterminer le 

 triangle dont nous parlons. La difficulté fe réduit à 

 la théorie de la lune , à connoître affez exactement 

 fes diftances & fes mouvemens pour pouvoir calcu- 

 ler à chaque inftant fa polition dans le ciel, & déter- 

 miner à quel inftant pour tel ou tel lieu le triangle 

 qu'elle forme avec deux étoiles fixes , fera tel ou tel»' 

 Nous ne difïïrnulerons point que c'eft en ceci que 

 confifte la plus grande difficulté. Cet aftre qui a été 

 donné à la terre pour fatellite, & qui femble lui 

 promettre les plus grandes utilités , échappe aux 

 ufages que nous en voudrions faire, parles irrégu- 

 larités de fon cours : cependant fi on penfe aux pro- 

 grès qu'a faits depuis quelque tems la théorie de la 

 lune , on ne fauroit s'empêcher de croire que le tems 

 eft proche où cet aftre qui domine fur la mer , & 

 qui en caufe le flux & reflux , enfeignera aux navi- 

 gateurs à s'y conduire , Préface du traité de la parai* 

 laxé de la lune par M. de Maupertuis. On verra à 

 Y article Lune le détail des travaux des plus habiles 



