(m LOT 



Lot, U-, (G&o%. ) rivière de France ; fes anciens 

 noms latins font , félon Baudrand , Olda , Oldus , 

 Olindis , Olitus , & plus récemment Lotus* Il prend 

 fa fource dans le Gévaudan , au-defiùs de la ville de 

 Mende , &c fe jette dans la Garonne à Aiguillon. Il 

 commence d'être navigable à Cahors , ÔC quoiqu'il 

 ne le foi t' que par des éclufes , fa navigation eft très- 

 utile. ( D. J. ) 



LOTARIUS , f. m. ( Hijl. anc. ) homme qui fe 

 rendok de bonne heure aux fpectacles & prenoitune 

 place commode , qu'il cédoit enfuite à quelque per- 

 fonne riche pour une légère rétribution. 



LOTE , f. f. ( Hijl. nat. Iclhiolog. ) mujltlla Jluviati- 

 îis , vel locujlris , Rond, poiffon de lac & de rivière 

 qui diffère de la mùftelle vulgaire de mer, en ce 

 qu'elle a le corps moins rond & moins épais. La/o«a 

 un barbillon au bout de la mâchoire de deffous , deux 

 nageoires près des ouies , deux au-deflbus , une au- 

 delà de l'anus qui s'étend jufqu'à la queue , une auffi. 

 grande fur la partie poftérieure du dos, & enfin une 

 petite nageoire au-devant de la grande du dos. La 

 queue reffemble à la pointe d'une épée ; le corps a 

 de petites écailles & une couleur mêlée de roux &c 

 de brun , avec des taches noires difpofées en ondes. 

 Rondelet , hijl. des poijfons des lacs. 



LOTERIE , f . f . ( Arithmétique. ) efpece de jeu de 

 hafard dans lequel différens lots de marchandifes ou 

 différentes fommes d'argent font dépofées pour en 

 former des prix & des bénéfices à ceux à qui les bil- 

 lets favorables échoient. L'objet des loteries & la 

 manière de les tirer , font des chofes trop commu- 

 nes pour que nous nous y arrêtions ici. Nos loteries 

 de France ont communément pour objet de parvenir 

 à faire des fonds deftinés à quelques œuvres pieufes 

 ou à quelque befoin de l'état ; mais les loteries font 

 très- fréquentes en Angleterre & en Hollande , où 

 on n'en peut faire que par permiffion du magiftrat^ 



M. Leclerc a compofé un traité fur les loteries , où 

 il montre ce qu'elles renferment de louable & de 

 blâmable. Grégorio Leti a donné auffi un ouvrage 

 fur les loteries , & le P. Ménétrier a publié en 1700 

 un traité fur le même fujet, où il montre l'origine 

 des loteries , & leur ufage parmi les Romains ; il dif- 

 tingue divers genres de loteries, & prend de-là occa- 

 fion de parler des hafards &: de refoudreplufieurs cas 

 de conférence qui y ont rapport. Chambers. 



. Soit une loterie de n billets dans laquelle m foit le 

 prix du billet, m «fera l'argent de toute la loterie ; & 

 comme cet argent ne rentre jamais en total dans la 

 bourle des intéreffés pris enfemble , il eft évident 

 que la loterie eù. toujours un jeu defavantageux. Par 

 exemple , foit une loterie de 10 billets à 20 livres le 

 billet , & qu'il n'y ait qu'un lot de 1 50 livres, l'efpé- 

 rance de chaque intéreffé n'eft que de ~ liv. = 151. 

 & fa mife elt de 20 liv. ainfi il perd un quart de fa 

 mife , & ne pourroit vendre fon efpérance que 1 5 1. 

 Voye{ Jeu Avantage, Probabilité , &c. 



Pour calculer en général l'avantage ou le defa- 

 vantage d'une loterie quelconque, il n'y a qu'àfup- 

 p'ofer qu'un particulier prenne à lui feui toute la 

 loterie, & voir le rapport de ce qu'il a débourfé à ce 

 qu'il recevra : foit m l'argent débourfé , ou la fomme 

 de la valeur des billets , & n la fomme des lots qui 

 elt toujours moindre , il eft évident que le defavan- 



tage de la loterie eft ~~ . Voye^ AVANTAGE, Jeu , 



Pari, ! robabilité, &c. 



Si une loterie contient n billets Se m lots , on de- 

 mande quelle probabilité il y a qu'on ait un lot , fi 

 on prend r billets. Prenons un exemple : on fuppofe 

 en tout 20 billets , 1 5 lots , & par conféquent 1 5 bil- 

 lets qui doivent fortir , & qu'on ait pris 4 billets : on 

 repréfentera ces 4 billets par les quatre premières 

 lettres de l'alphabet , a, b\ c ? d 9 &: les zq billets 



par les vingt premières lettres du même alphabet. ïï 

 eft vifible , i°. que la queftion fe réduit à favoir com- 

 bien de fois 20 lettres peuvent être prifes quinze à 

 quinze ; 2 0 . quelle probabilité il y a que l'un des 4 

 billets fe trouve dans les 15. Or Yarticle Combi- 

 naison apprend que vingt chofes peuvent être com- 

 binées quinze à quinze au nombre de fois repréfenté 

 par une fraction dont le dénominateur eft 1. 2. 3. 4. 

 &c. jufqu'à 15. & le numérateur 6. 7. 8. . . &c. juf- 

 qu'à 6 + 14 ou 20. A l'égard de la féconde queftion, 

 elle fe réduit à favoir combien de fois les 20 billets 

 ( excepté les quatre a,b, c,d,) peuvent être pris 

 quinze à quinze , c'eft-à-dire combien de fois 16 bil- 

 lets peuvent être pris quinze à quinze , ce qui s'ex- 

 prime (Foye{V article Combinaison) par une frac- 

 tion dont le dénominateur eft 1. 2. 3.4. &c. jufqu'à 



15. & le numérateur 2. 3.4. &c. jufqu'à 2 + 14 ou 



16. Donc la probabilité cherchée eft en raifon de la 

 première de ces deux fractions , moins la féconde à 

 la première ; car la différence des deux fractions ex- 

 prime évidemment le nombre de cas où l'un des 

 billets a,b,c,d, fortira de la roue. Donc cette pro- 

 babilité eft en raifon de 6. 7. 8 20 — 2, 3. 



4 16 à 6. 7. 8 20, c'eft-à-dire de 17, 



18. 19. 20 — 2. 3. 4. 5. à 17. 18. 19. 20. 



Donc en général la probabilité cherchée eft ex- 

 primée par le rapport de ( # — m + 1. n — m 



+ 2 7z)— ( /z — r — m -\- 1. n — r — m 



+ 2 n — r ) à ( « — m-fi.n- m-\-% zz) 



D'où l'on voit que fi n — r — 772 -f- 1 = o ou eft néga- 

 tif, on jouera à jeu fûr. Si, par exemple, dans le cas 

 précédent au lieu de 4 billets on en prenoit 6 , alors 

 on auroit n~~r—m-\- 1 = 20 — 6— 15 + 1= 0; & 

 il y âuroit certitude d'avoir un lot , ce qui eft évi- 

 dent , puifque fi de 20 billets on en prend 6 & qu'il 

 en doive fortir 15 de la roue , il eft infaillible qu'il 

 en fortira un des 6 , les autres ne faifant enfemble 

 que 14. Voye{ Jeu , &c. ( O ) 



Loterie, { Jeu) Ce jeu eft ainfi nommé de la 

 reffemblance qu'il y a entre la manière de le jouer 

 & de tirer une loterie ; il eft d'a'illeurs fort récréatif 8c 

 d'un grand commerce. Il n'eft beau qu'autant qu'on 

 eft beaucoup de monde à le jouer ; mais il ne faut 

 pas être moins de quatre. On prend deux jeux de 

 cartes où font toutes les petites ; l'un fert pour faire 

 les lots , & l'autre les billets. Voye^ Lots & Bil- 

 lets. Quand on eft convenu du nombre des jettons 

 que chacun doit avoir devant foi , de leur valeur & 

 des autres chofes qui regardent le jeu ou les joueurs , 

 deux des joueurs prennent chacun un jeu de cartes 

 ( ce font les premiers venus , car il n'y a nul avan- 

 tage d'être premier ou dernier à ce jeu ) ; & après 

 les avoir battues & fait couper à ceux qui font à leur 

 gauche, l'un d'eux en met une devant chaque joueur 

 de façon qu'elle ne peut être vue. Quand toutes ces 

 cartes font ainfi rangées fur la table , chaque joueur 

 met le nombre des jettons qu'il juge à-propos fur 

 celle qui eft vis-à-vis de lui , faifant attention à ce 

 que ces jettons ne foient point de nombre égal. Les 

 lots ainfi chargés, celui qui a l'autre jeu de carte 

 en donne à chacun une : enfuite on tourne les lots , 

 & alors chaque joueur voit fi fa carte eft fembîabîe 

 à quelqu'une des lots , c'eft-à-dire que s'il a pour bil- 

 let un valet de cœur , une dame de carreau , & que 

 quelqu'un des lots foit une dame de carreau ou un 

 valet de cœur, il gagne ce lot, & ainfi des autres. 

 Les lots qui n'ont pas été enlevés font ajoutés au 

 fonds de la loterie , pour être tirés au coup fuivant 9 

 & on continue à jouer ainfi jufqu'à ce que le fonds de 

 la loterie foit tout tiré. Voye^ LOTS , BiLLETS. 



Lorfque la partie eft trop long-tems à finir , on 

 double ou on triple les billets qu'on donne à chaque, 

 mais toujours cependant l'un après l'autre : la gref- 

 fe ur des lots abrège encore beaucoup la partie. 



\ 



1 



* 



