eonfidéfer Bf les combiner enfemble dans une table à 

 part; cette table donne la correction qu'il faut faire 

 au vrai lieu trouvé ci-deffus. Mais ce lieu ainft cor- 

 rigé n'eft pas encore le vrai lieu , à moins que la lune 

 me foit en conjonction ou en oppofition ; û elle eft 

 îhors de ces deux cas , il y aura encore une correc- 

 tion à faire, laquelle dépend de deux élémens qu'il 

 faut prendre enfemble , & comparer, favoir la dif- 

 îance du lieu corrigé de la lune au foîeil, & celle du 

 lieu où elle eft par rapport à fon propre apogée , 

 cette dernière diftance ayant été changée par la der- 

 nière correction. 



Par toutes ces opérations & ces corrections , on 

 arrive enfin au vrai lieu de la lune pour l'inftant 

 donné , mais il faut convenir qu'il fe rencontre en 

 tout cela des difficultés prodigieufes. Les inégalités 

 de lune font fi grandes que ç a été inutilement que 

 ies AfWrtomes ont travaillé jufqu'au grand Newton 

 à les foumettre à quelque règle. C'eft à ce grand 

 homme que nous devons la découverte de leur caufe 

 méchanique , ainfique la méthode de les calculer & 

 de les déterminer , de façon qu'on peut dire de lui 

 qu'il a découvert un monde prefque entier , ou plu- 

 tôt qu'il fe Feft fournis. 



Suivant la théorie de M. Newton , on démontre 

 d'une manière fort élégante les lois méchaniques 

 d'où dépendent les mouvemens que l'on a reconnus 

 tant à l'égard de la lune que de fon orbite apparent. 

 C'eft une chofe remarquable que l'aftre qui eft le 

 plus proche de la terre , foit celui dont les mouve- 

 mens nous font , pour ainfi dire , le moins connus. 

 Au refte , quelque utilité que l'Agronomie ait retiré 

 du travail de M. Newton, les mouvemens de la lune 

 font fi irréguliers , qu'on n'efl pas encore parvenu à 

 découvrir entièrement tout ce qui appartient à la 

 théorie de cette planète , & cela faute d'une longue 

 fuite d'obfervations qui demandent beaucoup de 

 veilles & d'aiïiduités. 



M. Newton fait voir par la théorie de la gravité , 

 que les plus grandes planètes, en tournant autour du 

 foie il 5 peuvent emporter avec elles de plus petites 

 planètes qui tournent autour d'elles , & il prouve à 

 priori , que ces dernières doivent fe mouvoir dans 

 des eliipfes dont les foyers fe trouvent dans le 

 Centre des plus grandes , & qu'en même tems leur 

 mouvement dans leur orbite eft différemment trou- 

 blé par l'action du foleil. Enfin , il infère de - là 

 que les fateliites de Saturne font fujets à des irré- 

 gularités analogues. Il examine d'après la même 

 théorie quelle eft la force du foleil pour troubler 

 le mouvement de la lune , il détermine quel feroit 

 l'incrément horaire de l'aire que la lune décriroit 

 clans une orbite circulaire par des rayons vecteurs 

 aboutfffant à la terre, fa diftance de la terre , fon 

 mouvement horaire dans une orbite circulaire ôc 

 elliptique, le mouvement moyen des nœuds, le mou- 

 vement vrai des nœuds, la variation horaire de l'in- 

 ciinaifon de l'orbite de la lune au plan de ■l'éclipti- 

 que. 



Enfin , iî. a Conclu de îa même théorie que l'équa- 

 tion annuelle du mouvement moyen de la lune pro- 

 vient de la différente figure de fon orbite , & que 

 cette variation a pour caufe la différente force du 

 foleil ; laquelle étant plus grande dans le périgée , 

 allonge alors l'orbite , & devenant plus petite dans 

 l'apogée , lui permet de nouveau de fe contracter. 

 Dans l'allongement de l'orbite , la lune fe meut plus 

 lentement, & dans la contraction elle va plus vite, & 

 l'équation annuelle propre à compenfer cette inéga- 

 lité eft nulle , lorfque le foleil eft apogée ou périgée : 

 dans la moyenne diftance du foleil , elle va fuivant 

 les obfervations à i \' 50", Se dans les autres diftan- 

 ces elle eft proportionnelle à l'équation du centre du 

 foleil, on l'ajoute au moyen mouvement de la lune, 



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ïorfque ïa terre va de fon aphélie au périhélie, &c 

 on la fouftrait lorfqu'elle va en fens contraire^ Or, 

 fuppofant le rayon du grand orbe de mille parties 

 & l'excentricité de la terre de 16 f , cette équation* 

 lorfqu'elle fera la plus grande , ira fuivant la théorie 

 de la gravité à ii' 49"; ce qui s'accorde, comme 

 l'on voit , avec l'obfervation. 



M. Newton ajoute que dans le périhélie de la terre 

 les nœuds de la lune 6c fon apogée fe meuvent plus 

 promptement que dans l'aphélie, ôc cela en raifon 

 triplée inverfe de la diftance de la terre au foleil , 

 d'où proviennent des équations annuelles des mou- 

 vemens des nœuds proportionnelles à celui du cen- 

 tre du foleil ; or les mouvemens du foleil font en 

 raifon doublée inverfe de la diftance de la terre au 

 foleil, 6k la plus grande équation du centre que cette 

 inégalité puiffe produire eft de i° 56' 2.6", en fup- 

 pofant l'excentricité de 16 fj partie. 



Si le mouvement du foleil étoit en raifon triplée 

 inverfe de fa diftance, cette inégalité donnerait pour 

 plus grande équation i° 56' 9", & par conféquent 

 les plus grandes équations que puiffent produire les 

 inégalités des mouvemens de l'apogée de la lune Se 

 des nœuds , font à i° 56' 9", comme le mouvement 

 diurne de l'apogée de ia lune ôc le moyen mouve- 

 ment diurne de ces nœuds font au moyen mouve- 

 ment diurne du foleil ; d'où il s'enfuit que la plus 

 grande équation du moyen mouvement de l'apogée 

 eft d'environ 19' 52", & que la plus grande équa- 

 tion du moyen mouvement des nœuds eft de 9' ij'K 

 On ajoute la première équation , & on fouftrait la 

 féconde , lorfque la terre va de fon périhélie à fon 

 aphélie , Se dans l'autre cas on fait le contraire. 



Il paroît aufîi par la même théorie de la gravité, 

 que l'action du foleil fur la lune doit être un peu plus 

 plus grande, quand l'axe tranfverfe de l'orbite lu- 

 naire palTe par le foleil , que lorfqu'il coupe à an- 

 gles droits la droite qui joint la terre ôc le foleil , ôc 

 que par conféquent l'orbite lunaire eft un peu plus 

 grande dans le premier cas que dans le fécond; ce 

 qui donne naiffance à une autre équation du moyen 

 mouvement de la lune, laquelle dépend de la fitua- 

 tionde l'apogée de la lune par rapport au foîeil, & 

 devient la plus grande qui foit poffible , lorfque l'a- 

 pogée de la lune eft à 45 0 du foleil ; & nulle, lorf- 

 que la lune arrive aux quadratures & aux fyzygies» 

 On l'ajoute au moyen mouvement, lorfque l'apo- 

 gée de la lune paffe des quadratures aux fyzy- 

 gies, & on l'en fouftrait, lorfque l'apogée paffe des 

 fyzygies aux quadratures. 



Cette équation que M. Newton appelle f&mejlre f 

 devient de 3' 45", lorfqu'elle eft la plus grande qui 

 foit poffible (c'eft-à-dire à 45 0 de l'apogée) dans les 

 moyennes diftances de la terre au foleil ; mais elle 

 augmente & diminue en raifon triplée inverfe de la 

 diftance du foleil; ce qui fait que dans les plus gran- 

 des diftances du foleil elle eft environ de 3 ' 34", & 

 dans la plus petite, de 3' 56"; mais lorfque l'apo- 

 gée de la lune eft hors des octans, c'eft-à-dire a paf- 

 fé 45 0 , elle diminue alors , & elle eft à la plus gran- 

 de équation, comme le lions de la diftance double 

 de l'apogée de la lune à la plus prochaine fyzygiè 

 ou quadrature , eft au rayon. 



De la même théorie de la gravité il s'enfuit que 

 l'action du foleil fur la lune , eft un peu plus gran- 

 de , lorfque la droite tirée par les nœuds de la lune ' 

 paffe par le foleil, que lorfque cette ligne eft à an- 

 gles droits avec celle qui joint le foleil ôc la terre ; 

 & de-là fe déduit une autre équation du moyen 

 mouvement de la lune, que M. Newton appelle fé- 

 conde équation femeflre , & qui devient la plus gran- 

 de poffible , lorfque les nœuds font dans les octans 

 du foleil , c'eft-à-dire à 45°. du foleil ; & nulle, lors- 

 qu'ils font dans les fyzygies ou quadratures. Dans 



