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tïon n'y font point marqués , mais feulement la iibra- 

 tion moyenne , c'eft-à-dire les termes entre la plus 

 grande & la plus petite. La troifieftie table que donne 

 M. le Monnier eft celle des PP. Grimaldi & Rie- 

 eioti , avec la plus grande & la plus petite îibration. 

 Ces trois figures du difque de la lune font afTez diffé? 

 rentes entr'elles. 



On a attribué autrefois beaucoup de puiffance à 

 ïâ lune fur les corps terreftres , & plufieurs perfon- 

 nes font encore dans cette opinion , que les Philo- 

 sophes regardent comme chimérique. Cependant fi 

 on examine la chofe avec attention , il ne doit point 

 paraître impofïible que la lune ne puiile avoir beau- 

 coup d'influence fur Pair que nous refpirons & les 

 différent effets que nous oblérvons. Il eft certain que 

 le foleil & la lune fur -tout , agiflent fur l'Océan , 

 & en caufent le flux & le reflux. Or fi l'action de 

 ces aftres eft fi fenfible fur la maffe des eaux , pour- 

 quoi ne le fera-t-elle pas fur Patmofphere qui les 

 couvre ? Pourquoi ne caufera-t-elle pas dans cette 

 atmofphere des rrîouvemens & des altérations fen- 

 fibles ? Il eft vrai que le vulgaire tombe dans beau- 

 coup d'erreurs à ce fujet , & nous ne prétendons 

 point adopter tous les préjugés fur la nouvelle lune , 

 fur les effets de la lune , tant en croiffant ou en dé- 

 cours , fur les remèdes qu'il faut faire quand la lune 

 eft dans certains fignes du zodiaque; mais nous 

 croyons pouvoir dire que plufieurs vents, par exem- 

 ple , & les effets qui en réfultent , peuvent être at- 

 tribués îrès-vraiffemblablement à l'action de la lune; 

 que par fon action fur l'air que nous refpirons, elle 

 peut changer la difpofition de nos corps , & occa- 

 iionner des maladies : il eft vrai que comme les dé* 

 rangemens qui arrivent dans Patmofphere ont en- 

 core une infinité d'autres caufes dont la loi ne paroît 

 point réglée , les effets particuliers de la lune fe trou- 

 vant mêlés & combinés avec une infinité d'autres , 

 font par cette raifon très-difficiles à connoître & à 

 diftinguer ; mais cela n'empêche pas qu'ils ne foient 

 réels , & dignes de l'obfervation des Philofophes. 

 Le docteur Mead , célèbre médecin anglois, a fait un 

 livre qui a pour titre , de imperio folis ac lunœ in cor- 

 pore humano , de l'empire du foleil & de la lune fur 

 lès corps humains. 



Jufqu'ici nous n'avons prefque fait que traduire 

 l'article lune tel qu'il fe trouve à peu-près dans l'en- 

 cyclopédie angloife , & nous y avons joint quelques 

 remarques tirées de différens auteurs , entr'autres 

 des inftitutions aftronomiques de M. le Monnier. Il 

 s'agit à préfent d'entrer dans le détail de ce que les 

 fa vans de notre fiecle ont ajouté à la théorie de M. 

 Newton. 



Ce qu'on a lû jufqu'ici dans cet article contient 

 les phénomènes du mouvement de la lune , tels à 

 peu-près que les obfervations les ont fait connoître 

 fucceffivement aux Aftronomes , & tels que M. New- 

 ion a tenté de les expliquer : nous difons a tenté, car 

 quelque eftimable que foit Perlai de théorie que ce 

 grand homme nous a donné fur ce fujet, on a dû 

 voir , par ce qui précède, que cet effai laine encore 

 beaucoup à defirer ; la raifon en eft que M. Newton 

 n'avoit point réfolu le problème fondamental, né- 

 ceffaire pour trouver les différentes irrégularités de 

 la Lune ; ce problème confifte à déterminer au moins 

 par approximation , l'équation de l'orbite que la 

 lum décrit autour de la terre ; c'eft une branche du 

 problème fameux connu fous le nom du problème des 

 trois corps. Voye^ PROBLÈME DES TROIS CORPS. 



La lune eft attirée vers la terre en raifon inverfe 

 du quarré de la diftance , fuivant la loi générale de 

 la gravitation {voyei Gravitation) , & en même 

 rems elle eft attirée par le foleil ; mais comme la 

 Tome IXi 



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terre eft auffi attirée par ce dernier aftre , & qu'il 

 s'agit ici non du mouvement abfolu de la lune , mais 

 de fon mouvement par rapport à la terre , il faut 

 transporter à la lune en fens contraire , l'action du 

 foleil fur la terre , ainfi que la force avec laquelle là 

 lune agit fur la terre (voye{ les mém, de V académie dà 

 1746 , pag. 3 63.) ; & en combinant ces différentes 

 actions avec la force de gravitation de la lune vers 

 la terre , il en réfultera deux forces, Pune dirigée 

 vers la terre , l'autre perpendiculaire au rayon vec- 

 teur. La force dirigée vers la terre eft compofée de 

 deux parties , dont l'une eft la force d'attraction de 

 la lune vers la terre , & l'autre eft très-petite par rap- 

 port à celle-là , & dépendante de celle du foleil. Il 

 s'agit donc de trouver l'équation de la courbe , que 

 la lune décrit en vertu de ces forces , & fon inté- 

 gration approchée; or c'eft ce que M. Euler, M* 

 Ciairaut & moi, avons trouvé en 1747 P ar diffé- 

 rentes méthodes , qui toutes s'accordent quant au 

 réfultat. Je donnerai au mot Problème des trois 

 corps , une idée de la mienne, qui me paroît la 

 plus fimple de toutes ; mais quelque jugement qu'on 

 en porte , il eft certain que les trois méthodes con- 

 duifent exactement aux mêmes conclurions. La feule 

 difficulté eft dans la longueur peut-être du calcul. 

 On peut en voir la preuve dans les ouvrages que 

 Mefîieurs Euler , Ciairaut & moi, avons publiés fur 

 ce fujet. Celui de M. Euler a pour titre Theoria mo- 

 tus lunœ ; celui de M. Ciairaut eft la pièce qui a 

 remporté le prix à Petersbourg en 175 1 , & le mien, 

 eft intitulé Recherches fur différens points importuns du 

 Jyflème du monde. 



M. Euler eft le premier qui ait imaginé de donner 

 aux tables de la lune une nouvelle forme différente 

 de celle de M. Newton ; au lieu de faire varier l'é- 

 quation du centre , il regarde l'excentricité comme 

 confiante , & il ajoute à l'équation du centre une 

 autre équation qu'oaa peut appeller érection ttoyei 

 Evection), & qui fait à peu-près le même effet: 

 que la variation fuppofée par M, Newton à l'excen- 

 tricité , & au mouvement de l'apogée. M. Euler a 

 publié le premier des tables fuivant cette nouvelle 

 forme , & dans lefquelles il a fait encore quelques 

 autres changemens à la forme des tables de M. New- 

 ton ; on peut voir fur cela le premier volume de fes 

 opufcules , ferlin 1746 i mais fes tables très-com- 

 modes & très-expéditives pour le calcul , avoient le 

 défaut de n'être pas a fi ez exactes. M. Mayer,, cé- 

 lèbre aftronome de Gottingue , a perfectionné ces 

 mêmes tables , en fuivant la théorie de M. Euler , 

 & en la corrigeant par les obfervations ; du refte i! 

 a confervé la forme donnée par M. Euler aux tables 

 de la lune , & il l'a même encore Amplifiée ; par cé 

 moyen il a formé de nouvelles tables , qui ont paru 

 en 1753 , dans le fécond volume des mém. de Uacad* 

 de Gottingen, & qui ont l'avantage d'être jufqu'ici 

 les plus commodes & les plus exactes que l'on con- 

 noifte ; aufîi l'académie royale des Sciences de Paris 

 les a-t-elle adoptées par préférence à toutes les au- 

 tres , dans la connoiffance des tems pour Pannéè 

 1760; cependant malgré toutes les raifons qu'on a 

 de croire les tables de M. Mayer plus exactes que 

 les autres , il eft néceffaire , pour n'avoir aucun douté 

 là-defïus , de les comparer à un plus grand nombre 

 d'obfervations ; &: j'ai expofé dans la troifieme par- 

 tie de mes recherches furie jyfteme du monde s les doutes! 

 qu'on pourrait encore former fur l'exactitude de ces 

 mêmes tables , ou du-moins les raifons de fufpendré 

 fon jugement à cet égard , jufqu'à ce qu'on en ait fait 

 une plus longue épreuve* 



M. Ciairaut & moi avons auffi publié des tables 

 de la lune fuivant notre théorie; celles de M. Ciai- 

 raut , qui font moins exactes que celles de M. Mayer 9 

 ont encore l'inconvénient de demander beaucoup 



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