Weg die Einzelwerte für die Periode auszugleichen, wäre die 

 Bildung des arithmetilchen Mittels, alfo des Ausdruckes 



I 



Durch diefes Verfahren wurde jedoch dem Werte E o feine relative 

 Bedeutung genommen und Eo als fehlerfrei betrachtet, da ofFenbar 

 durch wiederholte Addition des mittleren Periodenwertes fämtliche 

 Epochen, ausgenommen Eo, verändert werden. Nimmt man, um 

 zu große Zahlen zu vermeiden, Eo zum Ausgangspunkt der Tages- 

 zählung, fo ift die Gleichung Eo = o ebenfo gut nur bedingungs- 

 weife richtig, wie die Werte Ei. Es geht alfo neben der Perioden- 

 länge p auch noch die Nullepoche Eo in die Ausgleichung ein. 

 Es bedeute ni die DifFerenz Ei — Eo, fo ergeben fich folgende Be- 

 dingungsgleichungen, die alle den Anfpruch auf Richtigkeit erheben: 



Eo = 0 



E o + p = n I 



E o + 2p = n 2 



E o + np = n n 



Diefe (n -f- i) Bedingungsgleichungen laffen fich nach den Ent- 

 wickelungen der Ausgleichsrechnung auf folgende zwei fogenannte 

 Normalgleichungen zurückführen : 



n n 



(n + i) E o P • Z i = 2 ni und 



i=i i=i 

 n n n 



• Eo + P • 2i^=2i • ni, 



i=i i=i i=i 



die dann nach den Unbekannten Eo und p aufgelöfi: werden 

 müffen. 



Nach dem vorher entwickelten Verfahren wurde eine Reihe von 

 Perioden- und Epochenwerte für beftimmte Gruppen gefunden. 

 Eine Zufammenfaffung des Gefamtmaterials zu einer einzigen 

 Gruppe verbieten jedoch die leider vorhandenen großen Lücken 

 durchaus. 



In der folgenden Tafel V enthält die erfte Spalte die Nummer 

 des betrefFenden Extremwertes aus Tafel IV, die zweite Spalte 

 den zugehörigen beobachteten, die dritte den ausgeglichenen 

 Wert; die vierte Spalte zeigt die nach der Ausgleichung übrig 

 bleibenden Fehler in Tagen, und bei jeder Gruppe findet fich 

 dann die berechnete Periodenlänge. 

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