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nach gegeben sind, eine der Grösse nacli gegebene 

 G er a d e so zu legen, d a s s sie sich einem gegebenen 

 Punkt zuneigt. Da in betrclf dieser Geraden die einzelnen 

 Probleme vcrscliiedcne Voraussetzungen hatten, so waren die einen 

 ebene, andere körperliche, noch andere lineare (vergl. 

 Klügeis math, Lexikon III. Bd. 8 ()97. Artikel geometrischer Ort). 



Von den ebenen Problemen hat man (Apollonius) die in 

 vieler Hinsicht nlllzlichen ausgewählt und dargethan, nämlich: Ein 

 Halbkreis und eine auf dem Durchmesser senkrechte Linie, oder 

 zwei Halbkreise, deren Durchmesser auf einer Linie liegen, sind 

 gegeben, es soll eine der Grösse nach gegebene Gerade, die sich 

 einem Winkel des Halbkreises zuneigt, zwischen die beiden Linien 

 gelegt werden. Die eine Seite eines gegebenen Ehombus ist ver- 

 längert, es soll in dem entstandenen äusseren Winkel eine der 

 Grösse nach gegebene Gerade, die dem gegenüberliegenden Winkel 

 sich zuneigt, konstruiert werden. In einem der Lage nach ge- 

 gebenen Kreise eine der Grösse nach gegebene Gerade so zu ziehen, 

 dass sie sich einem gegebenen Punkt zuneigt. Von diesen Pro- 

 blemen wird in dem ersten Buch das, welches den einen Halbkreis 

 und eine Gerade betriÖ't, in vier Fällen behandelt, das in Betreff 

 des Kreises in zwei Fällen, und das, welches den Rhombus betrifft, 

 in zwei Fällen ; das zweite Buch enthält nur das Problem in Betreff 

 zweier Halbkreise, da die Voraussetzung zehn Fälle darbietet, in 

 welchen mehrere Unterabteilungen wegen der gegebenen Grösse 

 der Linie zu unterscheiden sind. 



Die zwei Bücher Uber Neigungen enthalten 125 Sätze und 

 28 Hilfssätze. 



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Gcthaldus war der Erste, welcher sich mit der Aufgabe 

 de incluiationlhus beschäftigte, indem er einige Aufgaben — nach 

 den Angaben von Pappus — auflöste. Zu der iVrbeit des Gethaldus 

 hat Anderson Supplemente geliefert, in welchen weitere Aufgaben 

 aus der verlorenen Schrift des Apollonius aufgelöst wurden. Huge- 

 nius lieferte ebenfalls einige Auflösungen, welche sich durch 

 grosse Eleganz auszeichneten. So verdienstvoll diese Arbeiten auch 

 sind, so konnten sie natürlich keine Wiederherstellung der Schrift 



