— 82 — 



Aufgaben, welche eine genaue Kenntnis der geometrischen Ver- 

 hältnisse, wie sie die griechischen Mathematiker hatten, voraussetzen. 



Bald nach dem ersten Erscheinen der mathematischen Samm- 

 lung des Pappus beschäftigte sich Adrianus Romanus mit den 

 letzten Aufgaben des Apollonius, nemlich mit der Aufgabe einen 

 Kreis zu finden, der drei gegebene Kreise berühre. Komanus glaubte 

 die Aufgabe lasse sich am besten durch zwei Hyperbeln finden und 

 teilte seine Gedanken dem Franz Vieta mit. Dieser beschäftigte 

 sich mit der Aufgabe und gab bald eine Schrift heraus, wo diese 

 und noch 9 andere Aufgaben aus der Schrift des Apollonius, ganz 

 durch Elementar-Geometrie aufgelöst werden. Die Auflösungen des 

 Vieta, welche sich durch Eleganz auszeichneten, gefielen dem 

 A. Romanus, der, als er sie las, gerade auf einer Reise sich in Würz- 

 burg befand, so sehr, dass er sich sogleich zu Vieta nach Paris 

 begab , um mit ihm sich über diese Auflösungen zu besprechen. 



Vieta war die Veranlassung, dass von nun an durch diese 

 Aufgaben die Aufmerksamkeit der Geomtrie erregt blieb. Marius 

 G Ii e t a 1 cl i und Anderson haben Aufgaben über Berührungs- 

 Aufgaben zu lösen gesucht, besonders die, von denen Pappus am 

 Ende seines Berichts spricht, die aber nicht von Apollonius herrühren. 



Descartes beschäftigte sich ebenfalls mit der Aufgabe, einen 

 Kreis zu beschreiben, der drei gegebene Kreise berührt-, fand durch 

 Algebra zwei Auflösungnii, von denen er aber selbst sagt, dass sie 

 so verwickelt seien, dass er es nicht wage, eine Konstruktion aus 

 ihnen abzuleiten. Uber diese Aufgabe wechselte Descartes Briefe 

 mit der Prinzessin Elisabeth von der Pfalz (Tochter des 

 böhmischen Winter-Königs), welche sich ebenfalls mit dieser Auf- 

 gabe beschäftigte und schickte an Descartes eine Auflösung, welche 

 er sehr lobte. (Cartesii epistidae. tom. III. ep. 72 und 73.) 



Newton beschäftigte sich in den FJiilos. nat. principia Lih. 

 I. Lern. XIV. und in der arith. univers. Brohl. XLII. — XLVII. 

 (Ed. Lugd. Bat. 1732. S. 140—146.) mit Auflösungen durch 

 Algebra einiger Aufgaben des Apollonius. 



Ebenso hat VHopital (Traite analytique des secüons coniqiies. 

 Paris 1720.), Thomas Simpson (Treatise of Algebra. Lond. 1745; 

 Robert Simson (Opera reliqua. Apenä.) Holland und Lambert 

 veranlasst durch die Gräfin Skorzewska, die sich mit der Aufgabe 



