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1. Aufgabe. 



Zwei Bücher über den Verhältnissclmitt 



(De proportionis (rationis) Sectio. Ith. duo.) 



1. 



Pappus Inhalts-Anzeige der Schrift des Apollonius über den Verhältnisschnitt. 



Die Schrift über den Verhältnisschnitt besteht aus zwei Büchern, 

 welche nur eine einzige Aufgabe behandeln, die ich so ausdrücke: 

 Durch einen g e g e b e n e n P u n k t e i n e g e r a d e L i n i e zu 

 ziehen, welche auf zwei der Lage nach gegebenen 

 gerade Linien, zwischen Punkten, die ebenfalls in 

 diesen Linien geben sind, Stücke abschneiden soll, 

 welche zu einander ein gegebenes Verhältnis haben. 

 Es gehört zu derselben eine grosse Anzahl verschiedener Figuren, 

 wegen der Zerlegung in einzelne Fälle, wegen der verschiedenen 

 Lagen der gegebenen geraden Linien gegen einander, und des ge- 

 gebenen Punktes, endlich wegen der Auflösung, Zeichnung und Grenz- 

 bestimmung der einzelnen Fälle. Das erste Buch vom Verhältnis- 

 schnitt hat 7 Orter, 22 Fälle, 5 Grenzbestimmungen, wovon 3 zu 

 einem grössten, 2 zu einem kleinsten Verhältnis gehören; jene 

 findet sich beim III. Fall des 5. Orts, und beim IV. Fall des G. und 

 7. Orts. Das zweite Buch vom Verhältnisschnitt hat 14 Oerter mit 

 63 Fällen ; die Grenzbestimmuugen sind aus dem ersten Buch ge- 

 nommen, auf welches sich das zweite ganz bezieht. Zu diesen 

 zwei Büchern gehören 20 Hilfssätze und 181 (oder nach Perikles 

 noch mehr) Figuren. 



2. 



Ed. B e r n a r d , Professor der Astronomie und der orientalischen 

 Sprachen in Oxford fand unter den Manuskripten der Bodleyischen 

 Bibliothek eine arabische Ubersetzung der Schrift des Apol- 

 lonius über den Verhältnisschnitt und begann das Manu- 

 skript ins Lateinische zu übersetzen, was viele Mühe machte, da 

 viele Wörter, ja ganze Perioden im Manuskripte fehlten. Da 

 Bernard bald starb, so wurde von ihm nur ein kleiner Teil der 

 Schrift übersetzt. Sein Nachfolger im Amt Dr. Gregory verbesserte 

 die angefangene Ubersetzung, die er aber nicht weiter fortsetzte, 



