B. D ANIELE WICZ. KRZYWA WYRÓWNANYCH. 



201 



two z kolumny 4 przekonać można — są dość zbliżone do rezultatów, otrzymanych 

 ze spostrzeżeń. 



Wzór Bessla rozwiązuje zadanie wyczerpująco, lecz przy uwzględnieniu 

 większej liczby wyrazów szeregu, wymaga bardzo długiej i mozolnej pracy na 

 oznaczanie odpowiedniej liczby stałych, nadto wyznacza dla wyrównanych tempe- 

 ratur dziennych liniją, niestanowiącą — ściśle rzeczy biorąc — żadnej ze znanych 

 w gieometryi krzywej. 



Zająwszy się, wypadkiem, temperaturą Warszawy i postępując nieco odmien- 

 nie metodą czysto indukcyjną, otrzymałem równanie, które acz w gruncie rzeczy 

 daje się sprowadzać, w ostatecznej swej formie, do wzoru Bessla, niemniej je- 

 dnak w szczegółach różni się od niego i przedstawia dobrze w gieometryi znaną 

 krzywą, a wypadające z niego wyrównania temperatury dzienne o niewiele się 

 różnią od rezultatów otrzymanych przez p. Pietkiewicza. 



Rzecz tę właśnie chciałem przedstawić czytelnikom „Pamiętnika". 



Jeżeli na wzmiankowanych na wstępie 366 promieniach odetniemy długości 

 proporcyjonalne do normalnych temperatur dziennych, otrzymanych z 55 letnich 

 obserwacyj warszawskiego Obserwatoryjum Astronomicznego (kol. 2 na str. od 

 207 do 218), czyli do tych samych, jakich p. Pietkiewicz użył, tylko powiększonych 

 o 10, wtedy otrzymamy kropkami na fig. 1 oznaczoną krzywą. 



Jakkolwiek krzywa ta jest jeszcze bardzo nieregularną, jednak ogólny jej 

 zarys przypomina krzywą, znaną w gieometryi pod nazwą ślimaka Paskala (limaęon 

 de Pascal). 



Wyobraźmy sobie okrąg koła o środku S i średnicy OC= b (fig. 2). Przez 

 środek JS przeprowadźmy prostą XX i obracając ją około punktu O, od punktów 

 przecięcia się tych prostych z okręgiem koła odcinajmy w obie strony stałe dłu- 

 gości CA— CB=DE—DF— = a. Końce odcinanych długości wy- 

 znaczą kształt ślimaka Paskala. 



Kształt krzywej zależy od stosunkowej wielkości stałych a i b: gdy a > b, 

 krzywa posiadać będzie kształt przedstawiony na fig. 2, gdy a = b, kształt 

 oznaczony na fig. 3, gdy a < b kształt podany na fig. 4. 



Jeżeli prostą XX przyjmiemy za oś układu biegunowego, a punkt 0 za bie- 

 gun, wówczas, bez względu na kształt, równaniem rozważanej krzywej będzie: 



(2) p == a -f- b cos co, 



gdzie p oznacza promień wodzący krzywej, co — - kąt odchylenia promienia wodzą- 

 cego od osi układu, zaś a i b — znane nam już parametry. • 

 Ponieważ 



— *— = — o sm co, 

 a co 



zatem przyrównawszy b sin co do zera, przekonamy się, że krzywa posiada tylko 

 jedno maximum — przy co = o i jedno minimum — przy co == 180, czyli równanie 

 (2) odnosi się do takiego układu biegunowego, którego oś schodzi się z liniją naj- 

 większości i najmniej szóści krzywej. 



Pam. Użyj . Tom IX. Dział I, — 26 



