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de  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg. 
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abord  , toute  différence  possible  entre  une  droite  et  la 
courbe  convexe  dont  nous  avons  parle'  plus  haut  5 mais 
ce  moyen , avec  les  seules  notions  sur  la  droite  que 
l’on  suppose  dans  la  géométrie  e'ie'mentaire , ne  paraît 
pas  être  facile  à trouver.  J’ai  donc  tâché  de  faire  dispa- 
raître la  difficulté  d’une  autre  manière.  Dans  chacune 
des  deux  nouvelles  méthodes  que  je  vais  exposer , je 
commence  par  démontrer  une  proposition,  sans  exclure 
la  forme  courbe  des  lignes  que  l’on  y considère.  Ensuite, 
en  passant  d’une  certaine  manière  à la  lhnite  , on  ex- 
prime que  ces  lignes,  dont  on  n a pas  d abord  caractérisé 
la  nature , tendent  toutes  vers  la  forme  d’une  droite. 
Gela  une  fois  établi , il  ne  reste  plus  aucune  difficulté 
dans  la  théorie  des  parallèles.  La  marche  qui  vient 
d’être  indiquée , est  complètement  éclaircie  par  les  Re- 
marques qui  accompagnent  l’exposition  de  chacune  des 
deux  méthodes. 
En  terminant  ces  préliminaires  j’observerai  que  mes 
deux  démonstrations  sont  très  élémentaires , et  ne  con- 
tiennent rien  d’abstrait.  Tout  ce  qui  vient  d’être  dit  re- 
lativement à la  droite  qui  pourrait,  in  abstracto , affec- 
ter la  forme  d’une  courbe  convexe,  n’est  que  pour  les 
géomètres , et  n’entre  en  rien  dans  ce  qui  est  destiné 
aux  commençants.  Ainsi,  sauf  peut-être  quelques  légères 
modifications  à apporter  dans  notre  exposition , et  qui 
ne  présenteront  aucune  difficulté  à ceux  qui  ont  l’habi- 
tude de  renseignement  de  la  géométrie , nos  méthodes 
pourront  entrer  dans  les  éléments  de  cette  science , et , 
nous  l’espérons , rempliront  une  lacune  qui , quoique 
depuis  long-temps  signalée , n’a  pas  encore  été  remplie 
jusqu  ici  d’une  manière  tout- à- fait  satisfaisante. 
En  terminant  son  Mémoire  M.  Bouniako wsky  va  au 
devant  de  la  seule  objection  qu’on  se  croirait  peut-être 
en  droit  de  faire  à sa  théorie,  et  après  l’avoir  réfutée, 
il  ajoute  ce  qui  suit  : 
Nous  espérons  que  les  explications  que  nous  venons 
de  donner  préviendront  toute  objection  , et  que  notre 
nouvelle  théorie  des  lignes  parallèles  sera  considérée 
comme  la  première  satisfaisant  complètement  à la  ri- 
gueur géométrique. 
4.  Galvanische  und  electromagnetische 
Versuche,  von  M.  H.  JACOBI  (Lu  le  23 
janvier  1846.) 
Voir  le  Bull.  phys.  math.  T.  IV.  p.  113  — 133. 
Zweite  Reihe  , erste  Abtheilung. 
Ueber  die  Leitung  galvanischer  Ströme  durch 
Flüssigkeiten. 
20. 
Im  ersten  Hefte  von  Poggendorff’s  Annalen  vom  J. 
1845,  p.  54,  befindet  sich  ein  interessanter  vom  Heraus- 
geber angestellter  Versuch  beschrieben.  Herr  Poggen- 
dorff  nahm  einen  Platindrath  und  spannte  denselben 
in  die  Axe  eines  Zoll  weiten  aufrechtstehenden  Glas- 
cylinders  aus,  den  er  bis  zur  Höhe  von  80,5  Linien  mit 
verdünnter  Schwefelsäure  anfüllte.  Wurde  nun  der  Wi- 
derstand des  Drathes  erst  ohne  die  Flüssigkeit , dann 
mit  der  Flüssigkeit  bestimmt,  so  wurde  er  in  beiden 
Fällen  genau  gleich  gross  gefunden.  Hr.  Poggendorff 
fügt  hinzu,  von  einer  Seitenausbreitung  des  Stromes  aus 
dem  Metall  in  die  Flüssigkeit , wie  sie  zwischen  zwei 
metallischen  und  selbst  zwischen  zwei  flüssigen  Leitern 
Statt  hat,  sei  hier  keine  Spur  vorhanden.  Dieser  Versuch 
interessirte  mich  um  so  mehr , da  ich  schon  früher  bei 
meinen  galvanoplastischen  Arbeiten  , obwohl  unter  einer 
ganz  andern  Form,  Fälle  von  Seitenströmungen  gefun- 
den und  auch  im  Xten  Bande  des  Bulletin  scientifique , 
p.  265 , erwähnt  hatte.  Ich  war  daher  begierig , den 
Poggendorff’schen  Versuch  unter  einigen  veränderten 
Bedingungen  zu  wiederholen,  besonders  da  es  mir  noth- 
wendig  schien , ausser  den  Messungen  der  Leitungswi- 
derstände und  den  Angaben  des  Galvanometers  , diesen 
Versuch  noch  einer  andern  Contrôle  zu  unterwerfen. 
21. 
Es  leuchtet  ein,  dass  eine  Seitenausbreitung  des  Stro- 
mes unter  der  im  vorigen  Artikel  erwähnten  Form,  nur 
wahrgenommen  merden  kann  , wenn  man  sich  einer  be- 
sonders gut  leitenden  Flüssigkeit  und  eines  Drathes  be- 
dient, der  einen  grossen  Widerstand  darbietet.  Ich  wählte 
einen  durch  Marineleim  sorgfältig  wasserdicht  gemachten 
Holzkasten  von  20”  Länge,  Breite  und  4"  Höhe  und 
spannte  darin  , indem  die  schmalen  Seitenwände  durch- 
bohrt wurden , einen  20”  langen  Neusilberdrath  straff 
aus.  Der  Drath , dessen  Dicke  No.  23  der  im  Handel 
gebräuchlichen  englischen  Drathmaasse  entsprach,  befand 
