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de  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg. 
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Maschinen,  (Pogg.  Ann.  B.  61.)  in  allen  verschiedenen 
Momenten  ihrer  Leistungen,  auf  die  leichteste  Weise 
mit  einander  haben  verglichen  werden  können.  Man 
könnte,  so  scheint  es  mir,  recht  wohl  auf  bekannterem 
und  zugänglicherem  Boden  bleiben,  ohne  dass  es  no- 
thin wäre,  den  an  sich  veränderlichen,  nach  absolutem 
Maasse  immer  von  neuem  zu  bestimmenden  Erdmag- 
netismus hineinzuziehen,  um  so  mehr,  da  die  Mittel  zur 
Bestimmung  dieses  letztem  , nicht  Jedermann  nnd  jeder 
Localität  zustehen.  Die  Beziehung  eines  Multiplicators 
dagegen,  dessen  Gesetz  auf  eine  oder  die  andere  Weise 
bekannt  ist , die  Beziehung  eines  solchen  Multiplicators 
auf  eine  zweckmässig  gewählte  electrolytische  Thätigkeil, 
würde  dagegen  viel  bequemer  sein  und  bliebe  ein  für 
allemal,  wenn  sie  einmal  gemacht  wäre.  Die  Grösse 
eines,  in  jedem  Querschnitte  einer  geschlossenen  Kette 
stattfindenden  Stromes  ist,  wenn  dieselbe  auf  eine  elec- 
trolytische Thätigkeit  reducirt  ist,  ein  so  absolutes  Maass 
als  irgend  eins,  der  sonst  in  der  Physik  gebräuchlichen 
Maasse,  und  hat  zugleich  den  Vorzug  häufiger  practi- 
scher  Beziehungen.  Wenn  die  Physiker  mit  einander 
durch  Barometer  und  Thermometer  sprechen,  so  verste- 
hen sie  sich  vollkommen,  und  es  wäre  in  der  That  zu 
wünschen,  dass  ein  solches  Yerständn iss  auch  recht  bald 
bei  galvanischen  Untersuchungen  einträte. 

HOTES. 
8.  Ein  neuer  Ausdruck  des  Hauptsatzes  der 
Dioptrie;  von  Ferd.  MINDING,  Professor 
zu  Dorpat.  (Lu  le  2k  octobre  18^5.) 
Das  allgemein  bekannte  Gesetz  der  einfachen  Brechung 
der  Lichtstrahlen  lässt  sich  auf  einen  Ausdruck  bringen, 
welcher  für  die  Anwendung  oft  bequemer  ist  als  der 
gewöhnliche,  weil  er  die  beiden  für  den  gebrochenen 
Strahl  nöthigen  Bestimmungen  in  einer  einzigen  Glei- 
chung zusammenfasst.  Dieser  Ausdruck  ist  folgender: 
Der  Cosinus  der  Neigung  des  verlängerten  einfal- 
lenden Strahles  gegen  irgend  ein  beliebig  auf  der 
Grenzfläche  des  brechenden  Mittels  vom  Einfalls- 
puncte  aus  gezogenes  Linearelement  stellt  zu  dem 
Cosinus  der  Neigung  des  gebrochenen  Strahles 
gegen  dasselbe  Linearelement  in  einem  beständigen 
Verhältnisse,  nämlich  dem  bekannten  Brechungs- 
verhältnisse. 
Der  Beweis  ist  sehr  einfach.  Um  den  Einfallspunkt  O 
beschreibe  man  eine  Kugelfläche,  welche  von  dem  über 
O hinaus  verlängerten  einfallenden  Strahle  in  A , *pn 
dem  gebrochenen  Strahle  in  B,  von  dem  Einfallslothe 
in  N getroffen  werde  (s.  Fig.),  so  liegen  die  Puncte  N , 
A,  B in  einem  grössten  Kreise,  so  dass  sin  BN~  n . sin  AN, 
wenn  n das  Brechungsverhältniss  ist.  Man  verlängere  den 
Bogen  NB  bis  C,  so  dass  NC  ein  Quadrant  sei.  Ein  auf 
der  Grenzfläche  des  brechenden  Mittels  von  O aus  ge- 
zogenes Linearelement  treffe,  in  gerader  Richtung  ver" 
längert,  die  Kugelfiäche  in  1 ),  so  ist  ND  ein  Quadrant, 
oder  N der  Pol  des  Kreises  DC.  Da  nun  cos  BC~ 
n. cos  AC  und  cos  BD  — cos  BC. cos  CD,  cos  AD~ 
cos  AC.  cos  CD,  so  ist  auch 
cos  BD  — n. cos  AD,  w.  z.  h.  w. 
Die  Verbindung  des  gebrochenen  Strahles  mit  dem 
einfallenden  wird  daher  durch  folgende  Gleichung  aus- 
o ö 
gedrückt:  cos  a'dx  -f-  cos  ß'dj  -j-  cosy  dz~ 
n { cos  a dx  -j-  cos  ß dj  -f-  cos  y dz  j 1 . 
in  welcher  a , ß,  y die  Neigungen  des  cinfallenden,  a',  ß\  y' 
die  des  gebrochenen  Strahles  gegen  die  drei  Axen,  x,  j,  z 
die  Coordinaten  des  Einfallspunctes  O sind.  Führt  man 
in  diese  Gleichung  noch  den  Differentialausdruck  der 
Grenzfläche  ein,  nämlich  dz.  — pdx  -\-p  dy,  so  zerfällt 
sie  in  zwei  andere,  indem  jeder  der  Coefficienten  von 
dx  und  von  dy  für  sich  verschwinden  muss.  Welche 
von  den  beiden  Auflösungen  dieser  Gleichungen  gewählt 
werden  muss,  ist  leicht  zu  entscheiden. 
Im  1 4ten  Bande  der  Annalen  von  Gergonne  findet 
sich  eine  Abhandlung  vom  Herausgeber:  Propriétés  gé- 
nérales des  faisceaux  lumineux , worin  hauptsächlich  ein 
von  Malus  und  Dupin  gefundener  Satz  bewiesen  wird, 
nach  welchem  Strahlen,  die  eine  senkrechte  Schneidungs- 
fläche haben,  auch  nach  beliebigen  Brechungen  diese  Ei- 
genschaft behalten;  welchem  Satze  Herr  Gergonne  noch 
den  hinzufügt,  dass  wenn  die  einfallenden  Strahlen  auf 
einer  Fläche  senkrecht  stehen,  die  Wirkung  beliebig 
vieler  Brechungen  immer  durch  eine  einzige  Brechung, 
und  zwar  auf  unendlich  viele  Arten,  ersetzt  werden  kann. 
Die  Beweise  dieser  Sätze  erfordern  in  jener  Abhand- 
lung einen  nicht  geringen  Rechnungsaufwand,  bis  end- 
lich am  Schlüsse  eine  Gleichung  hervorgeht  (bezeichnet 
mit  (<y),  S.  182),  welche  gerade  den  oben  aufgestellten 
Ausdruck  des  Brechung sgesetzes  enthält,  deren  einfache 
geometrische  Bedeutung  aber  .nicht  bemerkt  worden  und 
O o 0 
