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Bulletin  physico-mathématique 
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verflossenen  Jahre  vorzulegen  die  Ehre  hatte,  wies  ich 
unter  Anderem  nach  wie  sehr  die  Juraformation  im 
europäischen  Russland  in  den  letzten  Jahren  an  Terrain 
gewonnen  habe,  während  wir  früher  doch  annehmen 
mussten  sie  sey  bei  uns  eine  seltene,  ganz  sporadisch 
auftretende  Erscheinung.  Graf  Keyserling  wies  ihre 
Verbreitung  im  Petschoralande  nach,  wo  sie  die  Ufer 
des  Eismeeres  erreicht,  und  Herrn  von  Middendorffs 
Mittheilungen  lassen  nun  keinen  Zweifel  mehr  darüber 
dass  sie  auch  im  arktischen  Sibirien,  vielleicht  mit  we- 
nig Unterbrechung  zwischen  dem  Ural  und  dem  Olenek- 
thale  verbreitet  sey,  und  man  hat  Grund  sie  sogar  bis 
in  das  Gebiet  der  Lena  fortzusetzen  *).  Da  Herr  von 
Middendorff  nirgend  eine  Spur  von  Kreidegebirge 
fand,  habe  ich  die  Vermuthung  ausgesprochen  dass  die 
Sibirischen  Juraschichten,  wie  die  des  Petschoralandes , 
unmittelbar  von  den  tertiairen  Bildungen  bedeckt  seyen, 
die  am  Eismeere  eine  so  ungeheure  Verbreitung  und  in 
unserem  Reisenden  einen  sehr  genauen  und  aufmerk- 
samen Beobachter  gefunden  haben  : Dass  diese  Tertiär- 
schichten, die  das  merkwürdige  Adamsholz  oder  Noah- 
holz, neben  vollständigen  Skeletten  des  Mammuths  ent- 
halten, dem  Meere  erst  jüngst  entstiegen  oder  vielleicht 
wiederentstiegen  sind , wird  dadurch  aufs  Deutlichste 
erwiesen,  dass  sie  bis  auf  eine  gewisse  Höhe  und  in 
bedeutender  Entfernung  vom  Ufer  von  wohlerhaltenen 
Schalen  jelztlebender  Molluskenarten  des  Eismeeres  be- 
deckt sind. 
Ueber  das  Alter  der  Schichten , welche  das  Taimyr- 
oder  Byrranga  Gebirge  zusammensetzen , kann  kein  ent- 
scheidendes Urtheil  gefällt  werden,  da  in  ihnen  keine 
organischen  Reste  gefunden  wurden.  Allein  die  minera- 
logische Beschaffenheit  derselben,  die  Art  ihres  Zusam- 
menvorkommens und  einige  andere  Kennzeichen  stellen 
sie  ohne  Zweifel  in  eine  der  ältesten  Perioden  der  Erd- 
bildung. Ebenso  unbestimmt  bleibt  bis  auf  Weiteres 
das  Alter  der  Thonschiefer,  Grauwacken,  Kalksteine, 
Dolomite  und  Sandsteine,  welche  Herr  von  Midden- 
dorff auf  seiner  Reise  von  Jakutsk  nach  Udskoi  und 
den  Schantarinseln  und  im  Gebiete  des  Amur  beobachtete. 
Desto  interessanter  ist  aber  eine  ganze  Reihe  krystalli- 
nischer,  eruptiver  Gesteine,  die  an  verschiedenen  Orten 
des  östlichen  Sibirien  gesehn  wurden,  und  unter  denen 
wir  zum  ersten  Male  in  Sibirien  Trachyte  finden. 
*)  Keyserling  am  angeführten  Orte. 

HOTES. 
19.  Notes  sur  quelques  points  de  l’Analyse 
INDÉTERMINÉE.  Par  V.  BOUNIAKOWSKY. 
(Lu  le  5 mars  1847). 
1)  Je  me  propose  dans  cette  première  Note  d’indiquer 
une  méthode  très  simple  pour  trouver  la  forme  generale 
que  comporte  la  solution  d’une  seule  ou  de  plusieurs 
équations  simultanées  indéterminées.  Je  commencerai  par 
appliquer  le  procédé  en  question  à la  résolution  générale 
de  l’équation  linéaire  indéterminée 
ax-\-by-\-cz-\-du-\-ev-\- . . . .—o,  (1) 
dans  laquelle  a,  b , c,  d , e....  repésentent  des  coeffi- 
cients donnés,  et  x,  y,  z,  u,  v. . . . les  inconnues  du 
problème.  Après  cela , il  sera  très  facile  de  généraliser 
la  méthode,  et  de  l’étendre  à un  système  quelconque 
d’équations  indéterminées. 
Dans  le  cas  de  trois  indéterminées,  c’est-à-dire  quand 
l’équation  (I)  se  réduit  à 
ax-\-by-\-cz=o,  (2) 
la  solution  générale  est  comprise  dans  les  trois  formules 
connues 
x=br — cq,  y=cp — ar,  z—aq — bp , (3) 
p,  q,  r désignant  trois  quantités  entièrement  arbitraires. 
Ces  formules,  comme  on  le  sait,  sont  d’un  fréquent 
usage  en  Mécanique  ; elles  peuvent  aussi  être  employées 
utilement  dans  plusieurs  recherches  sur  la  théorie  des 
nombres. 
Avant  de  passer  à la  solution  générale  de  l’équation  (1), 
commençons  par  résoudre  l’égalité  (2).  Pour  cela  obser- 
vons que  , pour  avoir  la  solution  la  plus  générale  de 
cette  équation,  il  suffira  de  prendre  deux  autres  équa- 
tions auxiliaires 
a x-\-b  Y~\-c  z=h'  ) 
n . ,rt  . u jff  > (4) 
a x-\-b  y-j-c  z— n , > 
dans  lesquelles  tous  les  coefficients  a,  b\  c,  a ",  b ",  c", 
ainsi  que  h'  et  h"  sont  entièrement  arbitraires,  et  ne 
sont  assujettis  qu’à  la  seule  condition  de  ne  point  rendre 
identiques  ou  impossibles  l’ensemble  des  équations  (2) 
et  (4-).  Gela  posé,  les  valeurs  les  plus  générales  de  x, 
y,  z,  satisfaisant  à la  formule  (2),  seront  celles  que  l’on 
déduira  des  trois  équations  (2)  et  (4).  Restera  à voir 
quelles  seront  les  quantités  arbitraires  que  comporteront 
